Produktive Aufgabe Fläche < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechne die Fläche, die der Regenbogen mit dem Boden einschließt: http://wapedia.mobi/thumb/7ef4502/de/fixed/470/247/Double-alaskan-rainbow.jpg?format=jpg |
Hallo ihr Lieben,
jetzt brauche ich mal eure Hilfe aus einer ganz anderen Perspektive: Ich würde gerne folgende Aufgabe in der Schule an die Lernenden stellen. Nun würde ich von euch gerne wissen: Ist die Aufgabe klar? Und vor allem, wie würdet ihr sie lösen? Es geht um Klasse 11.
Also, ich würde folgendes machen: durchschnittliche Größe eines Menschen, das dann auf das Bild umrechnen und ein Koordinatensystem einzeichnen. Dann die Gleichung der Ellipse aufstellen und die Fläche in dem Intervall. Joa, so in etwa. Gibt es andere Möglichkeiten? Und vor allem: Wie würdet ihr hier die Gleichung der Ellipse aufstellen?
Ich danke euch schon mal,
Melanie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:18 Do 28.04.2011 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Melanie!
Ich würde hier keine Ellipse annehmen sondern eine Parabel.
Oder ist Ellipse gerade das Thema?
Gruß vom
Roadrunner
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Nein, das Thema ist Flächenberechnung unter der x-Achse, so dass ich auch von einer Parabel ausgehen könnte.> Hallo Melanie!
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> Berechne die Fläche, die der Regenbogen mit dem Boden
> einschließt:
> http://wapedia.mobi/thumb/7ef4502/de/fixed/470/247/Double-alaskan-rainbow.jpg?format=jpg
> Hallo ihr Lieben,
>
> jetzt brauche ich mal eure Hilfe aus einer ganz anderen
> Perspektive: Ich würde gerne folgende Aufgabe in der
> Schule an die Lernenden stellen.
Hallo,
warum?
Mir wäre die Nummer entschieden zu heiß...
1.
Welchen Grund gibt es dafür, die Fläche unter dem Regenbogen auszurechnen? Ich find' das absurd. Hast Du eine gute Geschichte dafür?
(Ich interessiere mich halt immer mehr für den Topf mit Gold dort, wo der Bogen die Erde berührt. Aber meine Wanderungen dorthin waren bisher nicht von Erfolg gekrönt, sondern nur von Blasen an den Füßen.)
2.
Bist Du firm in Physik? Ich wittere eine Menge physikalische Spekulationen/Fragen. Das muß in gewissen Zusammenhängen nicht nachteilig sein, im Gegenteil. Aber ist die Situation so, daß Du Dich damit auseinandersetzen möchtest?
Ellipse? Der Regenbogen ist ein Kreisbogen, oder? (Wobei Kreise ja auch Ellipsen sind.)
Gruß v. Angela
> Nun würde ich von euch
> gerne wissen: Ist die Aufgabe klar? Und vor allem, wie
> würdet ihr sie lösen? Es geht um Klasse 11.
> Also, ich würde folgendes machen: durchschnittliche
> Größe eines Menschen, das dann auf das Bild umrechnen und
> ein Koordinatensystem einzeichnen. Dann die Gleichung der
> Ellipse aufstellen und die Fläche in dem Intervall. Joa,
> so in etwa. Gibt es andere Möglichkeiten? Und vor allem:
> Wie würdet ihr hier die Gleichung der Ellipse aufstellen?
> Ich danke euch schon mal,
> Melanie
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Generell würde ich eine solche Aufgabe niemals stellen, allerdings muss ich im Ref halt eine Produktive Aufgabe machen und das wäre in diesem Fall eine solche...deshalb hab ich nicht wirklich eine Wahl. In Physik bin ich eigentlich recht fit, sodass es hier keine Probleme geben dürfte. Im normalen Alltag des Matheunterrichts würde ich sowas auch nie stellen ;)
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> allerdings muss ich im Ref halt eine Produktive Aufgabe
> machen und das wäre in diesem Fall eine solche...
Hallo,
was ist eine "produktive" Aufgabe?
Gruß v. Angela
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Das ist eine Aufgabe, bei der man abschätzen muss und die relativ offen gestellt ist. Achja, und anwedungsbezogen soll sie auch noch sein..aber mir wird das mit dem Regenbogen auch bissel zu unsicher, ich glaub, ich nehme doch eine Brücke ;)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:38 Do 28.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> Generell würde ich eine solche Aufgabe niemals stellen,
> allerdings muss ich im Ref halt eine Produktive Aufgabe
> machen und das wäre in diesem Fall eine solche...deshalb
> hab ich nicht wirklich eine Wahl.
Wieso ? Hier
http://www.buecher.de/shop/buecher/produktive-aufgaben-fuer-den-mathematikunterricht-sekundarstufe-ii-aufgabensammlung-mit-cd-rom/herget-wilfri/products_products/detail/prod_id/30878468/session/968adb3f7be69891c936f2f6c079971d/
gibts haufenweise "produktive" Aufgaben.
FRED
> In Physik bin ich
> eigentlich recht fit, sodass es hier keine Probleme geben
> dürfte. Im normalen Alltag des Matheunterrichts würde ich
> sowas auch nie stellen ;)
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> Berechne die Fläche, die der Regenbogen mit dem Boden
> einschließt:
> http://wapedia.mobi/thumb/7ef4502/de/fixed/470/247/Double-alaskan-rainbow.jpg?format=jpg
> Hallo ihr Lieben,
>
> jetzt brauche ich mal eure Hilfe aus einer ganz anderen
> Perspektive: Ich würde gerne folgende Aufgabe in der
> Schule an die Lernenden stellen. Nun würde ich von euch
> gerne wissen: Ist die Aufgabe klar? Und vor allem, wie
> würdet ihr sie lösen? Es geht um Klasse 11.
> Also, ich würde folgendes machen: durchschnittliche
> Größe eines Menschen, das dann auf das Bild umrechnen und
> ein Koordinatensystem einzeichnen. Dann die Gleichung der
> Ellipse aufstellen und die Fläche in dem Intervall. Joa,
> so in etwa. Gibt es andere Möglichkeiten? Und vor allem:
> Wie würdet ihr hier die Gleichung der Ellipse aufstellen?
> Ich danke euch schon mal,
> Melanie
Hallo Melanie,
das Bild ist wirklich sehr schön. Aber was das Ansinnen
betrifft, daraus eine Geometrieaufgabe zu machen, muss
ich Angela beipflichten. Das Hauptproblem sehe ich darin,
dass es eben wohl gar nicht möglich ist, eine Ebene fest-
zulegen, in der der Regenbogen sich befindet. Das Phänomen
kommt ja dadurch zustande, dass sich das Sonnenlicht in
einer ganzen Zone, in der es regnet und die sich über
hunderte Meter auch in die Tiefe (vom Beobachter weg)
erstrecken kann, in den Regentropfen in gleicher Weise
bricht. Weil wir also nicht wissen, wie weit der Regenbogen
von uns entfernt ist, ist es auch nicht möglich, seinen
Radius und daraus einen Flächeninhalt zu berechnen.
Und nebenbei: natürlich ist ein Regenbogen immer ein
Kreisbogen. Etwas anderes käme nur in Frage, wenn die
Regentropfen nicht kugelförmig wären. Für physikalisch
Interessierte wäre dies allenfalls ein Forschungsthema ...
LG Al-Chwarizmi
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