Prozent-/Zinsrechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
mal eine naive Frage eines Nicht-Mathematikers:
Wenn ich z.B. zu 100 Euro 100% addiere, erhalte ich 200 Euro. 100 Euro sind aber nur 50% von 200 Euro. Wie kann ich diese beiden Prozentsätze - d.h. einmal von der Ausgangssumme aus betrachtet, und einmal von der Endzumme aus - zueinander in Beziehung setzen? Gibt es dafür eine unabhängig von der Höhe des Znssatzes gültige allgemeine Formel?
Danke, Grüße,
Sebastian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:06 Mo 30.08.2004 | | Autor: | Stefan |
Lieber Sebastian!
Du hast also zwei Kapitalsummen [mm] $K_1$ [/mm] und [mm] $K_2$, [/mm] und es gilt: [mm] $K_1 [/mm] < [mm] K_2$.
[/mm]
Willst du wissen, um wieviel [mm] $p_1$ [/mm] Prozent sich [mm] $K_1$ [/mm] erhöht hat, um auf [mm] $K_2$ [/mm] zu kommen, so musst du die Gleichung
[mm] $K_1 \cdot \left(1+\frac{p_1}{100} \right) [/mm] = [mm] K_2$
[/mm]
lösen.
Willst du wissen, um wieviel [mm] $p_2$ [/mm] Prozent sich [mm] $K_2$ [/mm] erniedrigt hat, um auf [mm] $K_1$ [/mm] zu kommen, so musst du die Gleichung
[mm] $K_2 \cdot \left(1-\frac{p_2}{100} \right) [/mm] = [mm] K_1$
[/mm]
lösen.
Dann ist [mm] $K_1$ [/mm] gerade [mm] $\left(1-\frac{p_2}{100}\right)\cdot [/mm] 100$ Prozent vom ursprünglichen [mm] $K_2$.
[/mm]
Es gilt also:
$1 - [mm] \frac{p_2}{100} [/mm] = [mm] \frac{1}{1 + \frac{p_1}{100}} [/mm] = [mm] \frac{1}{\frac{100 + p_1}{100}} [/mm] = [mm] \frac{100}{100+p_1}$.
[/mm]
Alles klar? 
Liebe Grüße
Stefan
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Hallo, Stefan,
danke für die schnelle und freundliche Antwort.
Sehe ich das richtig, daß man die Gleichung so auflösen kann ? ...
P1 = 10000 / (100-P2) - 100
Das war ja einfach und scheint zu funktionieren ...
Grüße,
Sebastian
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