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Punkte gleichmäßig verteilen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:22 Mi 04.10.2017
Autor: Crashday

Hallo Leute,

ich habe eine kleine Frage, da mir so langsam irgendwie die Ideen ausgehen.

Ich habe ein sogenanntes "feines" Raster und ein "grobes" Raster. Für das feine Raster wurde beispielhaft die Zahl "19" eingegeben, d.h. 19 Elemente (hier im Bereich zwischen 1 und 19) im äquidistanten Abstand sollen erstellt werden:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (alle als Schrittweite 1)

Ich möchte daraus ein grobes Raster entstehen lassen, d.h. die Punkte sollen aus dem feinen Raster gleichmäßig verteilt sein z. B.

Grobes Raster:

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 (Abstand 2)

1 4 7 10 13 16 19 (Abstand 3)

1 10 19 (Abstand 9)

1 19 Abstand (18)

Ich hoffe, es ist so verstanden worden. Es sollen mir dabei ALLE Möglichkeiten (sozusagen alle Abstände) ausgegeben werden, die für dieses Beispiel möglich sind.

Gibt es da irgendwelche Formeln o.ä. oder Hilfsmittel oder so, wie ich mir automatisch, zumindest nur den Abstand bzw. die Schrittweite (der Rest sollte eigentlich dann möglich sein zu berechnen), für das grobe Raster berechnen kann?

Anderes Beispiel: Feines Raster: Zahl 11

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 (Abstand 2) (lässt sich ja aber einfach auf 1 - 11 übertragen)

Grobes Raster:

1 11 21 (Abstand 10)

1 21 (Abstand 20)

1 5 9 13 17 21 (Abstand 4)

Ich hab da irgendwie schon mal an Primfaktorzerlegung gedacht, aber irgendwie bin ich da noch nicht weiter gekommen. (Wenn es z. B. mit 15 Zahlen ist, dann klappt es glaube nicht so wirklich mit der Primfaktorzerlegung).

Vielen Dank schon mal für die Hilfe.

Crashday


        
Bezug
Punkte gleichmäßig verteilen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:17 Do 05.10.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Hallo Leute,

>

> ich habe eine kleine Frage, da mir so langsam irgendwie die
> Ideen ausgehen.

>

> Ich habe ein sogenanntes "feines" Raster und ein "grobes"
> Raster. Für das feine Raster wurde beispielhaft die Zahl
> "19" eingegeben, d.h. 19 Elemente (hier im Bereich zwischen
> 1 und 19) im äquidistanten Abstand sollen erstellt
> werden:

>

> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (alle als
> Schrittweite 1)

>

> Ich möchte daraus ein grobes Raster entstehen lassen, d.h.
> die Punkte sollen aus dem feinen Raster gleichmäßig
> verteilt sein z. B.

>

> Grobes Raster:

>

> 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 (Abstand 2)

>

> 1 4 7 10 13 16 19 (Abstand 3)

>

> 1 10 19 (Abstand 9)

>

> 1 19 Abstand (18)

>

> Ich hoffe, es ist so verstanden worden. Es sollen mir dabei
> ALLE Möglichkeiten (sozusagen alle Abstände) ausgegeben
> werden, die für dieses Beispiel möglich sind.

>

> Gibt es da irgendwelche Formeln o.ä. oder Hilfsmittel oder
> so, wie ich mir automatisch, zumindest nur den Abstand bzw.
> die Schrittweite (der Rest sollte eigentlich dann möglich
> sein zu berechnen), für das grobe Raster berechnen kann?

>

> Anderes Beispiel: Feines Raster: Zahl 11

>

> 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 (Abstand 2) (lässt sich ja
> aber einfach auf 1 - 11 übertragen)

>

> Grobes Raster:

>

> 1 11 21 (Abstand 10)

>

> 1 21 (Abstand 20)

>

> 1 5 9 13 17 21 (Abstand 4)

>

> Ich hab da irgendwie schon mal an Primfaktorzerlegung
> gedacht, aber irgendwie bin ich da noch nicht weiter
> gekommen. (Wenn es z. B. mit 15 Zahlen ist, dann klappt es
> glaube nicht so wirklich mit der Primfaktorzerlegung).

>

Wenn ich nichts falsch verstanden habe, dann musst du einfach die Differenz aus höchstem und niedrigstem Element deines Rasters betrachten. Jeder Teiler dieser Differenz kommt als Unterteilung für das gröbere Raster in Frage. Also würde in deinem letzten Beispiel von 1 bis 21 auch

1, 6, 11, 16, 21

funktionieren, da

5|21-1=20.


Gruß, Diophant
 

Bezug
                
Bezug
Punkte gleichmäßig verteilen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:40 Do 05.10.2017
Autor: Crashday

Vielen Dank. Ja genau das wollte ich damit erreichen. War ja echt nicht schwierig, nur zu kompliziert nachgedacht :)

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