Pyramide < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo...
Folgende Aufgabe:
Ein Flugzeug steuert auf eine Pyramide zu. Auf dem Radarschirm ist eine lineare Flugbahn durch A(56/-44/15) und B(48/-36/14) gegeben. Kolidiert die Maschine mit der durch die Fußpunkte X(0/-16/0) und Z(0/16/0) mit der Spitze S(0/0/12) der gegebenen Pyramide?
Soll ich hier eine Ebenengleichung aufstellen und diese gleichsetzen?Oder wie gehe ich an diese Aufgabe heran?
Danke :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 Mi 13.02.2008 | | Autor: | Beliar |
Hallo,
du hast ja einmal die Daten für die Flugbahn, daraus bildest du eine Geradengleichung. Um zu sehen ob das Flugzeug mit der Pyramide zusammen stößt, solltest du überprüfen ob die Gerade die Ebene berührt, als ein Durchstoßpunkt hat, oder in der Ebene liegt. Keinen Unfall gibt es wenn die Gerade parallel zu Ebene liegt.
lg
Beliar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:17 Mi 13.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo,
> du hast ja einmal die Daten für die Flugbahn, daraus
> bildest du eine Geradengleichung. Um zu sehen ob das
> Flugzeug mit der Pyramide zusammen stößt, solltest du
> überprüfen ob die Gerade die Ebene berührt, als ein
> Durchstoßpunkt hat, oder in der Ebene liegt. Keinen Unfall
> gibt es wenn die Gerade parallel zu Ebene liegt.
Auch wenn sich [mm] E:\vec{x}=\vec{p}+r*\vec{u}+s*\vec{v} [/mm] und g schneiden, kann es sein, dass es keine Kollision gibt, und zwar, wenn die Gerade die Ebene ausserhalb der Pyramide schneidet.
Das ist der Fall, wenn gilt:
1: 0<r<1
2: 0<s<1
3: r+s<1
> lg
> Beliar
Marius
|
|
|
|
