Pythagoras, eine bekannte S.? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:24 Sa 17.03.2007 | | Autor: | tania |
| Aufgabe | | Ein 26m hoher Mast ist abgecknickt und die Spitze berührt 18m entfernt vom Stamm den Boden. In welcher Höhe befindet sich hier der Knick. |
Hallo bin recht neu und hoffe mir kann geholfen werden den ich verzweifel hier dran.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
lg
Tania
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 Sa 17.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Hy!
Also mach dir mal eine Skizze. In etwa so:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Der Baum ist insgesamt 26m. Wenn er dann umknickt, dann ist sind die beiden Teile a und c zusammen genauso lang wie der Stamm hoch war, also 26m =>26=a+c
Außerdem gilt dann noch allgemein der Pythagoras:
[mm] a^2+b^2=c^2
[/mm]
Nun kannst du a durch c beschreiben, bzw anders rum
[mm] (26-c)^2+b^2=c^2 [/mm] Klammer auflösen:
[mm] 676-52c+c^2+b^2=c^2 [/mm] auf beiden Seiten [mm] -c^2
[/mm]
[mm] 676-52c+b^2 [/mm] =0 nach c umstellen
[mm] c=\left( \bruch{-676-b^2}{-52} \right)
[/mm]
Und für b kannst du nun 18 Meter einsetzen.
Dann ist c [mm] \approx [/mm] 19,2 Meter
und somit für a [mm] \approx6,8 [/mm] Meter
Der Stamm ist somit in einer Höhe von rund 6,8Metern abgebrochen.
Ich hoffe das ist soweit verständlich. Bei solchen AUfgaben helfen Skizzen meist sehr. Leg dir bei den folgenden Aufgaben einfach mal eine an und vielleicht hilft dir das dann schon.
Gruß ONeill
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:49 Sa 17.03.2007 | | Autor: | tania |
Das sieht echt gut aus Danke.
Nur Leider verstehe ich nicht wie du auf die 52c kommst?
mir ist klar das 26+26=52 sind aber warum ziehe ich die zusammen?
lg
Tania
|
|
|
| |
|
Hallo Tania,
das ist die 2. binomische Formel, schau mal genau hin 
Da steht [mm] (26-c)^{\red{2}}
[/mm]
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 21:59 Sa 17.03.2007 | | Autor: | tania |
ahh war nur gerade zu blind es zu sehen Danke, ihr habt mir super schnell geholfen.
lg
Tania
|
|
|
|
