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| Aufgabe | | An einem Fachwerkhaus muss zwischen zwei horizontalen Balken mit dem Abstand 1,40 m unter einem Winkel von 45° eun schiefer Stützbalken eingefügt werden. Der Stützbalken hat einen quadratischen Querschnitt mit der Seitenlänge 18 cm. Welche Masse hat der Balken, wenn seine Dichte 0,55 [mm] g/cm^{3} [/mm] ist? |
Hallo,
mir ist klar, dass ich das Volumen des Balken ausrechnen muss. Grundseite ist also 18*18cm. Nun weis ich nur nicht wie ich die höhe des Balkens ausrechnen kann.
Bitte um Hilfe.
Viele Grüsse
MatheSckell
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Hallo MatheSchkell!
Du musst hier zunächst die Länge des neuen Stützbalkens ausrechnen (am besten Skizze machen).
Diese erhältst Du mit Hilfe der Winkelfunktionen:
[mm] $\sin(45°) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\text{vertikaler Balkenabstand}}{\text{Länge}}$ $\gdw$ $\text{Länge} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\text{vertikaler Balkenabstand}}{\sin(45°)}$
[/mm]
Und mit dieser Länge sowie den Balkenabmessungen das Volumen berechnen ...
Gruß vom
Roadrunner
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