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Rang einer Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:42 Mi 14.09.2016
Autor: Jura86

Aufgabe
Berechnen Sie den Rang folgender Matrizen in Abhangigkeit von [mm] \lambda \in \IR: [/mm]

Ich habe soweit gerechnet und habe das raus.
[mm] \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{2} & \frac{\lambda }{2} \\ 0 & 1 & -5 & -2\lambda \\ 0 & 0 & -1 &(-2-\lambda )\\ 0 & 0 & 0 & (-6-3\lambda ) \end{pmatrix} [/mm]  

Wie muss ich hier weiterrechnen ?
Habe ich überhaupt soweit richtig gerechnet?

Welche Schritte muss ich machen um eine Komplette Nullzeile zu bekommen ?
Oder kann man schon sagen dass diese Matrix den Rang 4 hat ?


        
Bezug
Rang einer Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:21 Mi 14.09.2016
Autor: angela.h.b.


> Berechnen Sie den Rang folgender Matrizen in Abhangigkeit
> von [mm]\lambda \in \IR:[/mm]
>  Ich habe soweit gerechnet und habe
> das raus.
>  [mm]\begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{2} & \frac{\lambda }{2} \\ 0 & 1 & -5 & -2\lambda \\ 0 & 0 & -1 &(-2-\lambda )\\ 0 & 0 & 0 & (-6-3\lambda ) \end{pmatrix}[/mm]

Moin,

Du siehst sconmal: kleiner als 3 kann der Rang keinesfalls sein.

Überlege Dir nun, wie das [mm] \lambda [/mm] sein muß, damit die untere Zeile zu einer Nullzeile wird.
Für dieses [mm] \lambda [/mm] hat die Matrix den Rang 3.

Für jedes andere [mm] \lambda [/mm] ist der Rang 4.

LG Angela

>  
>
> Wie muss ich hier weiterrechnen ?
> Habe ich überhaupt soweit richtig gerechnet?
>  
> Welche Schritte muss ich machen um eine Komplette Nullzeile
> zu bekommen ?
> Oder kann man schon sagen dass diese Matrix den Rang 4 hat
> ?
>  


Bezug
                
Bezug
Rang einer Matrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:23 Mi 14.09.2016
Autor: Jura86

perfekt , vielen dank!!!

Bezug
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