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Rechnen mit Beträgen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 05:18 Di 19.05.2009
Autor: DrNetwork

Aufgabe
f(x) =  |x − 1| −|x + 2|

ich hab wenig erfahrungen mit beträgen wenn ich den limes von solch einer funktion bestimmen soll, würde ich jetzt am liebsten x ausklammern und nullfunktionen bilden... aber kann man da überhaupt ausklammern wie rechnet man allgemein mit den dingen ausser einer fallunterscheidung

        
Bezug
Rechnen mit Beträgen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:29 Di 19.05.2009
Autor: glie


> f(x) =  |x − 1| −|x + 2|
>  ich hab wenig erfahrungen mit beträgen wenn ich den limes
> von solch einer funktion bestimmen soll, würde ich jetzt am
> liebsten x ausklammern und nullfunktionen bilden... aber
> kann man da überhaupt ausklammern wie rechnet man allgemein
> mit den dingen ausser einer fallunterscheidung


Hallo,

du wirst hier nicht umhinkommen, die Beträge aufzulösen.
Aber so schlimm ist das doch gar nicht.
Der Term x-1 wechselt sein Vorzeichen bei x=1, der Term x+2 wechselt sein Vorzeichen bei x=-2.
Wie sieht dann die betragsfreie Darstellung von f(x) aus?

Gruß Glie

Bezug
                
Bezug
Rechnen mit Beträgen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:09 Di 19.05.2009
Autor: DrNetwork

[mm] f(n)=\begin{cases} -x+1+x-2, & \mbox{für } x<-2 \\ -x+1-x+2, & \mbox{für } -21 \end{cases} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Rechnen mit Beträgen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:19 Di 19.05.2009
Autor: schachuzipus

Hallo DrNetwork,

> [mm] $f(\red{x})=\begin{cases} -x+1+x-2, & \mbox{für } x<-2 \\ -x+1-x+2, & \mbox{für } -21 \end{cases}$ [/mm]

Da hast du einige Minusklammern verschustert ...

Für [mm] $x\ge [/mm] 1$ ist $f(x)=(x-1)-(x+2)=x-1-x-2=-3$

Für $x<-2$ ist [mm] $f(x)=-(x-1)-\left[-(x+2)\right]=-x+1+x+2=3$ [/mm]

und für [mm] $-2\le [/mm] x<1$ ist $f(x)=-(x-1)-(x+2)=...$

LG

schachuzipus

>  


Bezug
                                
Bezug
Rechnen mit Beträgen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:31 Di 19.05.2009
Autor: DrNetwork

ja das ist mir auch aufgefallen!! dumm :)

Bezug
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