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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:59 So 01.02.2009 | | Autor: | Peter_Pan |
Hallo Zusammen,
geg.: aus komplexerem Zsmenhang folgende Fragmente
[mm] \summe_{i=1}^{N}C_i*(A_i-B_i)\rightarrow [/mm] min! [mm] B_1,..B_N
[/mm]
unter der Nebenbed.
[mm] \summe_{i=1}d_i*B_i
[/mm]
Ergebnis:
[mm] dL/dB_i=-C_i'(A_i-B_i)-\mu*d_i
[/mm]
1. Frage: wie leitet man grundsätzlich eine Summe ab wie bspw. die erstgenannte Hptbedingung nach [mm] B_i? [/mm] Ich würde zunächst die einzelnen Summanden in Kurznotation hinschreiben, dann ableiten u. automatisch fällt der größte Teil weg. Aber wie ist es wie in diesem Fall, wenn die Summe bis N geht, aber eben nach i abgeleitet wird?
2. Frage: Wenn Ihr Lagrange anwendet, wie kommt Ihr auf das Ergebnis?
Ich habe eben etwas anderes herausgekriegt.
Danke Euch!
Viele Grüße
Peter_Pan
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> Hallo Zusammen,
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> geg.: aus komplexerem Zsmenhang folgende Fragmente
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> [mm]\summe_{i=1}^{N}C_i*(A_i-B_i)\rightarrow[/mm] min! [mm]B_1,..B_N[/mm]
> unter der Nebenbed.
> [mm]\summe_{i=1}d_i*B_i[/mm]
>
> Ergebnis:
> [mm]dL/dB_i=-C_i'(A_i-B_i)-\mu*d_i[/mm]
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> 1. Frage: wie leitet man grundsätzlich eine Summe ab wie
> bspw. die erstgenannte Hptbedingung nach [mm]B_i?[/mm] Ich würde
> zunächst die einzelnen Summanden in Kurznotation
> hinschreiben, dann ableiten u. automatisch fällt der größte
> Teil weg. Aber wie ist es wie in diesem Fall, wenn die
> Summe bis N geht, aber eben nach i abgeleitet wird?
>
> 2. Frage: Wenn Ihr Lagrange anwendet, wie kommt Ihr auf das
> Ergebnis?
> Ich habe eben etwas anderes herausgekriegt.
Hallo,
ich kann das so nicht richtig begreifen.
Die [mm] B_i [/mm] sind die Variablen?
Und [mm] A_i, [/mm] usw.? Sind das Konstanten? Irgendwie ja nicht: Du hast ja [mm] C_i' [/mm] dastehen.
Ich glaube, Du mußt das alles mal genauer erklären.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:21 Mo 02.02.2009 | | Autor: | Peter_Pan |
> Hallo,
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> ich kann das so nicht richtig begreifen.
>
Ja, sehe ich auch so.> Die [mm]B_i[/mm] sind die Variablen?
>
Ja, sehe ich auch so.> Und [mm]A_i,[/mm] usw.? Sind das Konstanten? Irgendwie ja nicht: Du
> hast ja [mm]C_i'[/mm] dastehen.
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> Ich glaube, Du mußt das alles mal genauer erklären.
>
> Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:53 Mo 02.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
sollte das ne Antwort sein?
Sinn macht das doch nur wenn [mm] C_i(B_i) [/mm] abhaengt, und dann seh ich nicht wo die Schwierigkeit liegt, denn alle anderen Summenglieder fallen ja dann beim differenzieren nach [mm] B_i [/mm] weg.
wenn [mm] C_k [/mm] allerdings auch von [mm] B_i [/mm] abhaengt ists unverstaendlich.
Gruss leduart
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