Regressionsgerade/Gleichung < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Mi 09.01.2008 | | Autor: | Amarradi |
| Aufgabe | Für die Merkmale X:Werbekosten[1000Euro] und Y:Umsatz[1000Euro] sei aus Daten folgende Regressionsgerade von Y bzgl X und folgender Korrelationskoeffizient berechnet worden.
[mm] \hat{y}=27,7+100*x
[/mm]
r=0,88
a) Welcher Umsatz ist bei 1700Euro Werbekosten zu erwarten?
b) Um wieviel steigt der Umsatz, wenn die Werbekosten um 1000Euro steigen?
c) Aus den Daten wurde eine weitere Regressionsgerade nach einem nichtlinearen Ansatz berechnet, wobei sich ein Bestimmtheitsmaß von [mm] b_{nichtlinear}=0,85 [/mm] ergab. Begründen Sie welche der beiden Regressionsfunktionen den Zusammenhang zwischen X und Y besser beschreibt. |
Hallo zusammen,
Ich habe diese Aufgabe mal gerechnet, weiß aber bei b) nicht ob meine Rechnung richtig ist.
zu a)
habe ich "einfach" die 1700 in die Regressionsgeradengleichung eingesetzt. und ausgerechnet
[mm] \hat{y}=27,7+100*1700=170367,7
[/mm]
zu b)
da habe ich die Aufgabe so verstanden. Ich setze 700 in die Regressionsgeradengleichung ein. Den Wert ziehe ich von a)(170367,7) ab
[mm] \hat{y}=27,7+100*700=70167,7
[/mm]
170367,67-70167,7=100200
zu c)
Ich sage, das die erste Funktion den Zusammenhang zwischen X und Y nicht besser beschreibt, da dort das Bestimmtheitsmaß [mm] b=r^2=0,88^2=0,7744 [/mm] nicht so nah an 1 gelangt wie bei der 2. Funktion mit 0,85. Je größer b desto besser wird dieser Zusammenhang beschrieben b=1 ist der bestmögliche Zusammenhang.
Soweit mal meine Ansätze
und danke fürs Korrigieren.
Viele Grüße
Marcus Radisch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:25 Mi 09.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Marcus,
sieht alles gut aus.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:22 Mi 09.01.2008 | | Autor: | Amarradi |
hallo luis,
danke, da wir das grad heute in der Vorlesung gemacht haben und das der letzte Stoff ist der zur Prüfung dran kommt übe ich das grad mal kräfig.
Viele Grüße
Marcus Radisch
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