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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:23 Di 12.02.2008 | | Autor: | space |
| Aufgabe | x= 12, 34, 56, NA, 26, 78, NA
y= 14, NA, 56, 23, NA, 83, 34
( y beobachtet)=(x [mm] beobachtet)(\beta [/mm] beobachtet) + [mm] (\varepsilon [/mm] beob.)
( y miss ) ( x miss ) [mm] (\beta [/mm] miss)+ [mm] (\varepsilon [/mm] miss)
[mm] \beta [/mm] kann geschätzt werden:
[mm] \beta= [/mm] [X(transformiert)beobachtet * X(beobachtet)]inverse * X(transf.)(beob)*y(beobachtet)
y(miss)=X(miss) * [mm] \beta [/mm] |
Ich kann mit der Formel sehr wenig anfangen. Es wäre nett wenn mir jemand an diesen obigen konkreten Beispiel helfen könnte. Mit den Vektoren X bzw. y. DANKE ! Wenn ich das kleine beispiel kapiere, dann versteh ich vielleicht das Konzept dahinter .
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:30 Sa 16.02.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Es soll also : [mm] \beta= (x^T_{beo.}*x_{beo.})^{-1}*x^T_{beo.}*y_{beo.} [/mm] sein.
Wobei [mm] x_{beo}=\vektor{12\\56\\78} [/mm] der aus den vollständig beobachteten Paaren bestehende x-Vektor, und
[mm] y_{beo.}=\vektor{14\\56\\83} [/mm] der aus den vollständig beobachteten Paaren bestehende y-Vektor
Der transponierte Vektor [mm] x^T_{beo.}=(12|56|78) [/mm] ist der "Umgekippte".
Man könnte also auch [mm] \beta=\bruch{1}{|x|}* [/mm] schreiben.
Der Rechner meint [mm] \beta=1,044.
[/mm]
Ciao.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:34 Mi 20.02.2008 | | Autor: | space |
Aber bist du sicher, dass ich beim (klein) y die data sets verwenden muß ?
[mm] y=\beta [/mm] * X + [mm] \varepsilon
[/mm]
X ist das erste data set , aber ist y auch das zweite Data set ? sind die y Werte, laut dieser obigen formel, nicht die Residuen ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Mi 20.02.2008 | | Autor: | Zneques |
Du hast Werte für x und y beobachtet. Anhand der Ergebnisse vermutest du nun einen linearen Zusammenhang : [mm] y=\beta*x.
[/mm]
Bzgl. dieser Vermutung sind die Residuen [mm] \varepsilon.
[/mm]
Wenn du nun [mm] \beta [/mm] schätzt, kannst du durch den Zusammenhang aus x die y-Werte errechnen (bzw. andersrum [mm] x=\bruch{y}{\beta}).
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:43 Mi 20.02.2008 | | Autor: | space |
Hi Zneques !
was bekommst du bei den NA Werten raus ?
Danke für die Antwort!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:25 Mi 20.02.2008 | | Autor: | Zneques |
x= 12, 34 , 56, 22, 26, 78, 32,5
y= 14, 35,5, 56, 23, 27, 83, 34
Ciao.
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