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Rekonstruktion: Aufgaben zur Rekonstuktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:59 So 23.10.2011
Autor: Rosali

Aufgabe
Die Parabel f(x)=x²+bx+a und die Exponentialfunktion [mm] g(x)=a*e^x [/mm] schneiden sich im Punkt (0/7) Die Steigung der Parabel ist in diesem Punkt 7. Geben sie die Koordinaten des Minimums der Parabel an.

also ich habe erstmal den bekannten Punkt in die Gleichung der Parabel eingesetzt und komme dann auf a=7, aber was ist dann b, ich bin mir einfach mit der Steigung von einer Parabel unsicher und wie verwend eich die e-Funktion in dieser Aufgabe. habe den Verdacht das meine Methode falsch ist ;) ein anderer Ansatz wäre toll!
        
Bezug
Rekonstruktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:12 So 23.10.2011
Autor: M.Rex

Hallo

Du hast völlog korrekt a=7 bestimmt, dadurch ist f(x)=x²+bx+7

Nun soll die Steigung von f an der Stelle x=0 ebenfalls 7 betragen, also muss gelten:
f'(0)=7.

Mit f'(x)=2x+b also:
[mm] 7=2\cdot0+b\Leftrightarrow7=b [/mm]

Was die e-Funktion damit zu tun hat, kann ich dir gerade nicht sagen, wahrscheinlich ist die dazu da, die Bestimmung von a zu erleichtern.

Marius

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Rekonstruktion: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:40 So 23.10.2011
Autor: Rosali

ok, soweit klar aber wie kommst du bei der ersten Ableitung auf 2 für a?
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Rekonstruktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:42 So 23.10.2011
Autor: Rosali

sorry die frage war quatsch hab mich verlesen ;)
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Rekonstruktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:48 So 23.10.2011
Autor: Rosali

die koordinaten des Minimums sind dann bei mir (-3,5/-5,25) kann das sein?
bin mir bei der Zeichnung unsicher
Bezug
                        
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Rekonstruktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:57 So 23.10.2011
Autor: M.Rex


> die koordinaten des Minimums sind dann bei mir (-3,5/-5,25)
> kann das sein?
>  bin mir bei der Zeichnung unsicher

Das sieht gut aus. Hast du diese Koordinaten denn auch mal rechnerisch überprüft?

Marius

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Bezug
Rekonstruktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:04 So 23.10.2011
Autor: Rosali

ja ich habe jetzt den x wert in die ausgangsgleichung eingesetzt und es kommt der richtige y wert raus, dann stimmt das wohl :) danke
Bezug
                                        
Bezug
Rekonstruktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:35 So 23.10.2011
Autor: M.Rex


> ja ich habe jetzt den x wert in die ausgangsgleichung
> eingesetzt und es kommt der richtige y wert raus, dann
> stimmt das wohl :) danke

Das reicht aber noch nicht für den Beweis, dass das auch ein Minimum ist.

Marius

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