Resolutionswiderlegung < Aussagenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:01 Mo 17.11.2014 | | Autor: | Paschee |
| Aufgabe | Seien P,Q,R,S,T,U unterschiedliche Aussagensymbole aus AS
(a)
Geben Sie für folgende Klauselmengen jeweils eine erfüllende Interpretation oder eine
Resolutionswiderlegung an:
(i) Γ1:={{P,¬S},{S},{S,R},{¬S,¬P}}
(ii)Γ2:={{P,Q,¬R},{¬T},{P,Q,¬S},{¬Q,P,¬R},{¬S,¬Q,¬P,R},{S,¬S},{Q,¬S,R}}
(iii)Γ3:={{¬P,Q,R,S},{P,R,¬S},{¬P,¬Q},{¬R,S},{P},{¬P,¬S}} |
Hallo liebe Community,
Ich habe folgendes Problem mit (i) und (iii). Wenn ich eine Wahrheitstabelle bilde, weiß ich über beide Mengen das sie unerfüllbar sind - Soweit so gut. Also fange ich an eine Resolutionswiderlegung zu schreiben. Nehmen wir als Beispiel (i):
1. {P, ¬S} // Input
2. {S} // Input
3. {S, R} // Input
4. {¬S, ¬P} // Input
5. {R,P} // (aus 3. und 1.)
6. {R,¬S} // (aus 5. und 4.)
7. {R} // (aus 6. und 3.)
Ich hoffe man sieht mein Problem. Ich kann nun für R keine Menge finden, die dual dazu ¬R enthält. Das heißt, die Formelmenge müsste erfüllbar sein, was ich mit der Wahrheitstabelle (aus Platzgründen nicht mit aufgeführt) ja schon ausgeschlossen habe. Laut definition müsste aus der Resolution nähmlich [mm] \emptyset [/mm] heraus kommen.
Das gleiche Problem tritt dann bei (iii) auf, nur das dort immer {¬P} übrig bleibt, mit der selben vorgeschichte, dass ich per Wahrheitstabelle bereits festgestellt habe, dass die Formelmenge unerfüllbar ist und die Resolution dann das gegenteil behauptet.
Ich bin der Meinung irgendeinen fehler zu machen, den ich aber nicht sehe. Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:38 Mo 17.11.2014 | | Autor: | Paschee |
Hab's !
|
|
|
|
