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Hallo,
ich habe als Aufgabe die Berechnung der Eulerschen Zahl bekommen. Die Folge zur eulerschen Zahl kennt man ja:
(1 + [mm] 1/n)^n
[/mm]
Das ganze konvergiert fuer grosse n gegen e.
Im naechsten Aufgabenteil soll dann der Fehler geplottet werden, d.h.: |e - (1 + [mm] 1/n)^n|
[/mm]
Nun erwartet man ja, dass fuer immer groesser werdendes n der Fehler immer kleiner wird. Das lustige ist, dass dies nicht der Fall ist. Der Fehler wird bist zu einem gewissen n immer kleiner und dann kommt ploetzlich ein Umschwung. Ich weiss, dass es mit dem Runden zussamenhaengt, aber wie genau kann ich mir bei bestem Willen nicht erklaeren!
Hier ist der Plot (der Fehler wurde hier nochmals zum log genommen und n wurde ausgewertet fuer [mm] 10^k):
[/mm]
http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=50fd97-1351363325.jpg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo pronopaul12,
weswegen dies gerade so passiert, wird Dir wohl kaum einer sagen könen. Es hängt natürlich damit zusammen, dass irgendwann eine Zahl im Arbeitsspeicher Deines Rechners überläuft und somit zu falschen Ergebnissen führt. Mehr kann man dazu wohl leider nicht sagen. Bis [mm] 10^8 [/mm] scheint die Geschichte ja noch gutzugehen.
Viele Grüße,
Infinit
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