Rydberg-Atome < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Rydberg-Atome nennt man hoch angeregte Wasserstoff-artige Atome deren Durchmesser sehr groß werden können. Bestimmen Sie für Z=1 die Quantenzahl n, für die das Maximum der 3-K Hintergrundstrahlung des Weltraums absorbiert werden würde.
Wie groß ist diese Atom?
Wie groß ist die Wellenlänge des absorbierten Lichtes? |
Hallo zusammen, könnt ihr mir bei obiger Aufgabe helfen?
Ich komm kein Stück mehr weiter
Ich habe die Energie ausgerechnet, dabei kommen ca. 7,3*10^-4 eV raus.
Mit der Energie wollte ich dann n berechen aber ich finde dazu keine passende Formel!
Ohne die Quantenzahl kann ich ja den Radius nicht berechnen.
Auch zur Wellenlänge finde ich einfach keine Formel. Ich dreh noch durch :(
Bin für jeden Tipp dankbar
Ich würde mich riesig freuen wenn ihr mir helfen könntet
Viele Grüße
chipsy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:37 Di 10.07.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo chipsy!
> Rydberg-Atome nennt man hoch angeregte Wasserstoff-artige
> Atome deren Durchmesser sehr groß werden können. Bestimmen
> Sie für Z=1 die Quantenzahl n, für die das Maximum der 3-K
> Hintergrundstrahlung des Weltraums absorbiert werden
> würde.
> Wie groß ist diese Atom?
> Wie groß ist die Wellenlänge des absorbierten Lichtes?
> Hallo zusammen, könnt ihr mir bei obiger Aufgabe helfen?
> Ich komm kein Stück mehr weiter
>
> Ich habe die Energie ausgerechnet, dabei kommen ca.
> 7,3*10^-4 eV raus.
Kannst du bitte schreiben, wie du auf die Energie kommst?
> Mit der Energie wollte ich dann n berechen aber ich finde
> dazu keine passende Formel!
Überleg dir mal, durch welchen Vorgang die Hintergrundstrahlung absorbiert werden kann. Für das Wasserstoffatom ist die Energiedifferenz eines Übergangs zwischen Quantenzahlen [mm]n_1[/mm] und [mm]n_2[/mm] gegeben durch
[mm] \Delta E_{n_1,n_2} = R_y * \left( \bruch{1}{n_1^2} - \bruch{1}{n_2^2}\right) [/mm].
[mm] R_y=13{,}6 \,\mathrm{eV}[/mm] ist die Rydberg-Energie (Ionisationsenergie aus dem Grundzustand).
Viele Grüße
Rainer
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Erstmal danke für die schnelle Antwort
Die Energie habe ich so berechnet:
f= 5,88*10^10 Hz/K*3K = 1,764*10^11 Hz
E= h*f
=(6,626*10^-34 J*s)*1,764*10^11 Hz
= 1,168*10^-22J
1,168*10^-22J *6,241509*10^18 eV
=7,3*10^-4 eV
Quelltext $ [mm] \Delta E_{n_1,n_2} [/mm] = [mm] R_y \cdot{} \left( \bruch{1}{n_1^2} - \bruch{1}{n_2^2}\right) [/mm] $
Diese Formel wollte ich auch benutzen aber ich hab doch n1 und n2 nicht! Wieso muss ich die nehmen?
Viele Grüße
chipsy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:34 Di 10.07.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo chipsy,
> Die Energie habe ich so berechnet:
> f= 5,88*10^10 Hz/K*3K = 1,764*10^11 Hz
> E= h*f
> =(6,626*10^-34 J*s)*1,764*10^11 Hz
> = 1,168*10^-22J
>
> 1,168*10^-22J *6,241509*10^18 eV
> =7,3*10^-4 eV
Ah, ok. Ich hatte die Wellenlänge der größten Strahlungsintensität genommen, das ergibt einen etwas höheren Wert. Ist aber egal, weil in der Aufgabe nicht klar gesagt wird, was gemeint ist.
> Quelltext [mm]\Delta E_{n_1,n_2} = R_y \cdot{} \left( \bruch{1}{n_1^2} - \bruch{1}{n_2^2}\right)[/mm]
>
> Diese Formel wollte ich auch benutzen aber ich hab doch n1
> und n2 nicht! Wieso muss ich die nehmen?
Deswegen meinte ich, dass du dir überlegen musst, wie die Absorption stattfindet. Ich würde entweder annehmen, dass das Elektron in den nächsthöheren Zustand übergeht ([mm]n_2=n_1+1[/mm]), oder dass durch die Absorption das Atom ionisiert wird (entsprechend [mm]n_2\rightarrow\infty[/mm], sodass nur der Termin mit [mm]n_1[/mm] übrig bleibt). Ich bin mir nicht sicher, was wahrscheinlicher ist, aber in beiden Fällen lässt sich das n ausrechnen (bei der Absorption mit weniger Aufwand  ).
Übrigens gibt's ![[]](/images/popup.gif) hier einige schöne Animationen zu Rydbergatomen.
Rainer
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:43 Di 10.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
n2=n1+1 eine Absorptionsmöglichkeit, [mm] n2=\infty [/mm] ander, alles dazwischen ist möglich. aber du willst ja das kleinste n1!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:35 Di 10.07.2007 | | Autor: | chipsy_101 |
Vielen Dank für die tolle Hilfe!
Liebe Grüße
chipsy
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