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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:39 Di 26.05.2015 | | Autor: | rsprsp |
| Aufgabe | Es seien U1;U2;U3 Untervektorräume von [mm] \IR3 [/mm] mit Ui [mm] \cap [/mm] Uj = {0} für alle i,j [mm] \in [/mm] {1; 2; 3} mit i [mm] \not= [/mm] j.
Beweisen oder widerlegen Sie die Gleichung:
[mm] \summe_{i \in {1,2,3}}^{} U_{i} [/mm] = [mm] \oplus_{i \in {1,2,3}}^{} U_{i*} [/mm]
das [mm] \oplus [/mm] soll wie die [mm] \summe [/mm] dargestellt sein |
Kann mir jemand die Gleichung näher bringen (oder ein paar konkrete Beispiele der Gleichung) ?
Ich verstehe hauptsächlich die [mm] \oplus [/mm] Gleichung nicht bzw was das * in [mm] U_{i*} [/mm] darstellen soll.
Würde mit sehr helfen :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:46 Di 26.05.2015 | | Autor: | fred97 |
Du sollst beweisen oder widerlegen, dass die Summe
[mm] $U_1 [/mm] + [mm] U_2 [/mm] + [mm] U_3$
[/mm]
direkt ist.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:57 Di 26.05.2015 | | Autor: | rsprsp |
Könntest du es mir ein bisschen näher erklären?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:05 Di 26.05.2015 | | Autor: | fred97 |
> Könntest du es mir ein bisschen näher erklären?
Die Summe [mm] U_1+U_2+U_3 [/mm] ist definiert als
[mm] \{ u_1+u_2+u_3: u_i \in U_i (i=1,2,3)\}.
[/mm]
Wann heißt diese Summe "direkt" ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:07 Di 26.05.2015 | | Autor: | rsprsp |
Das war meine Frage eigentlich :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:18 Di 26.05.2015 | | Autor: | fred97 |
> Das war meine Frage eigentlich :(
Das hattet Ihr sicherlich in der Vorlesung, schau mal nach.
FRED
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