Schnittpunkte mit der Ebene E < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:02 So 21.11.2004 | | Autor: | Eirene |
Hi !!!
Brauche Hilfe bei der folgenden Aufgabe...
Bestimmen sie die Schnittpunkte der Koordinatenachsen mit der Ebene E.
[mm] E:\vec{x}=\vektor{0\\ 5\\0} [/mm] + [mm] r*\vektor{0 \\ 10\\-6} [/mm] + [mm] s*\vektor{2 \\0\\-1}
[/mm]
Ich hab mir überlegt, dass die x1-Achse die punkte (x1;0;0) hat
Jetzt brauche ich eine Geradengleichung
das ist dann
g: [mm] \vec{x}= [/mm] k* [mm] \vektor{1\\ 0\\ 0}
[/mm]
[mm] \vektor{0\\ 5\\0} [/mm] + [mm] r*\vektor{0 \\ 10\\-6} [/mm] + [mm] s*\vektor{2 \\0\\-1} [/mm] = [mm] k*\vektor{1\\ 0\\ 0}
[/mm]
ich kriege für r= -1/2, s = -3, und k= -6 wenn das alles bis jetzt richtig war was soll ich danach machen k in g: einsetzen??
danke im voraus
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> Hi !!!
> Brauche Hilfe bei der folgenden Aufgabe...
> Bestimmen sie die Schnittpunkte der Koordinatenachsen mit
> der Ebene E.
>
> [mm]E:\vec{x}=\vektor{0\\ 5\\0}[/mm] + [mm]r*\vektor{0 \\ 10\\-6}[/mm] + [mm]s*\vektor{2 \\0\\-1}
[/mm]
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> Ich hab mir überlegt, dass die x1-Achse die punkte (x1;0;0)
> hat
> Jetzt brauche ich eine Geradengleichung
> das ist dann
>
> g: [mm]\vec{x}=[/mm] k* [mm]\vektor{1\\ 0\\ 0}
[/mm]
>
> [mm]\vektor{0\\ 5\\0}[/mm] + [mm]r*\vektor{0 \\ 10\\-6}[/mm] + [mm]s*\vektor{2 \\0\\-1}[/mm]
> = [mm]k*\vektor{1\\ 0\\ 0}
[/mm]
>
> ich kriege für r= -1/2, s = -3, und k= -6
kleiner Vorzeichenfehler: s=3 und k=6
>wenn das alles
> bis jetzt richtig war was soll ich danach machen k in g:
> einsetzen??
Ja
mfg Verena
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:25 Mo 22.11.2004 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Eirene,
> Hi !!!
> Brauche Hilfe bei der folgenden Aufgabe...
> Bestimmen sie die Schnittpunkte der Koordinatenachsen mit
> der Ebene E.
>
> [mm]E:\vec{x}=\vektor{0\\ 5\\0}[/mm] + [mm]r*\vektor{0 \\ 10\\-6}[/mm] +
> [mm]s*\vektor{2 \\0\\-1}
[/mm]
>
> Ich hab mir überlegt, dass die x1-Achse die punkte (x1;0;0)
> hat
> Jetzt brauche ich eine Geradengleichung
Hier kannst du auch anders vorgehen:
Du hast ja richtig gesehen, dass die zweite und dritte Koordinate des Schnittpunktes 0 ist, also löst du das Gleichungssystem:
5+10r = 0
-6r-s = 0
Die Werte für r und s setzt du dann in die Ebenengleichung ein, und du erhälst den Schnittpunkt mit der [mm] x_1 [/mm] -Achse.
> das ist dann
>
> g: [mm]\vec{x}=[/mm] k* [mm]\vektor{1\\ 0\\ 0}
[/mm]
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> [mm]\vektor{0\\ 5\\0}[/mm] + [mm]r*\vektor{0 \\ 10\\-6}[/mm] + [mm]s*\vektor{2 \\0\\-1}[/mm]
> = [mm]k*\vektor{1\\ 0\\ 0}
[/mm]
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> ich kriege für r= -1/2, s = -3, und k= -6 wenn das alles
> bis jetzt richtig war was soll ich danach machen k in g:
> einsetzen??
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> danke im voraus
>
Gruß Sigrid
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