Schnittwinkel zwischen zwei ge < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:25 Sa 22.09.2007 | | Autor: | LiliMa |
| Aufgabe | Gegeben sind zwei Geraden g ung h durch ihre Gleichungen:
g: y = [mm] \bruch{3}{2}x-1 [/mm] h: [mm] y=\bruch{1}{2}x+1
[/mm]
Berechnen Sie den Schnittwinkel der beiden geraden |
Halli hallo,
ich weis, dass ich den Steigungswinkel beider geraden berechnen muss. Dass hab ich auch gemacht:
g: 56,3° h: 26,5°
Frage 1: Muss ich zu den obigen Winkeln noch 180° Addieren?
Frage 2: Wie berechnet man nun den Schnittwinkel der beiden geraden?
Grüssle und vielen vieln Dank
Lilli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 Sa 22.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das sind deine beiden Geraden. Außerdem sind die beide Steigungswinkel der beiden Geraden eingezeichnet. Wie kann man nun auf den hellblauen Winkel kommen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:24 Sa 22.09.2007 | | Autor: | LiliMa |
Hallo und danke,
also müsste ich
56,3°-26,5° =29,8°
rechnen.
jetzt habe ich aber wieder ne Frage. Funktioniert das immer so, dass man vom größeren Winkel den kleineren abzieht?
Und woher weis ich, dass ich den hellblauen Winkel berechnen muss?
Grüssle
Lilli
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:30 Sa 22.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Es funktioniert leider nicht immer so. Und der Schnittwinkel ist immer der kleinenste Winkel zwischen den beiden Geraden!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hier siehst du einen Fall, wo das nicht einfach so geht, da die blaue Gerade einen negativen Anstieg hat. Der Schnittwinkel wäre hierbei die Summe aus dem grünen und dem roten Winkel.
Der Schnittwinkel muss immer 90° oder kleiner sein!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:33 Sa 22.09.2007 | | Autor: | LiliMa |
Eine letzte Frage habe ich noch.
Im ersten Beispiel hast du einen Gerade, parallel zur x-Achse durch den Schnittpunkt gezeichnet. Sollte man das immer machen?
Viele Grüsse und danke
Lilli
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:40 Sa 22.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Ich finde, dass es hilft die Winkel da immer einzuzeichnen, wenn man solche Aufgaben noch nicht so lange gemacht hat!
Dann siehst du ja, ob du jetzt Winkel voneinander abziehen musst, oder welche addieren musst!
(Natürlich gibt es noch direkt eine Formel für den Schnittwinkel, aber ihr sollt es ja sicher ohne machen)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:43 Sa 22.09.2007 | | Autor: | LiliMa |
Könntest du mir dass auch noch mit der Formel erklären? Ich würde gerne alle Möglichkeiten kennen.
Danke nochmal
Lilli
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:17 Sa 22.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Die Formel steht im Tafelwerk!
[mm] tan(\gamma)=\bruch{m_2-m_1}{1+m_1*m_2}, [/mm] wobei [mm] m_2>m_1.
[/mm]
Bei einem Schnittwinkel von 90° würde diese Formel zu einem "Error" führen ;) (da im Nenner 0 rauskommt).
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Hallo LiliMa!
> Im ersten Beispiel hast du einen Gerade, parallel zur
> x-Achse durch den Schnittpunkt gezeichnet. Sollte man das
> immer machen?
Das war die x-Achse (keine dazu parallele Gerade...). Die x-Achse braucht man, damit man den Winkel überhaupt messen oder berechnen kann, denn es ist ja genau der Winkel zur x-Achse.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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