Schraubenlinie berechnen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:28 Mo 06.02.2006 | | Autor: | stam |
| Aufgabe | Gegeben sei eine Schraubenlinie der Form
$ [mm] \underline{r}(t)=(b*cos(t), [/mm] b*sin(t), [mm] ct^2) [/mm] $
a) Bestimmen sie die Arbeit
$ W= [mm] \integral_{b,0,0}^{x,y,z}{\underline{F}(\underline{r})d\underline{r}} [/mm] $
bei gegebener Kraft $ [mm] \underline{F}=m*\underline{a} [/mm] $ mit $ m=1 $
b) Bestimmen sie die Bogenlänge auf dem Intervall $ [0, 2] $. |
Hallo,
Wie muss ich hier ansetzen, bzw, wei berechne ich das Integral der Arbeit?
Und wenn ich das habe, wie muss ich dann verfahren um eine Bogenlänge auszurechen?
Soweit ich weis, muss man doch parametrisieren, oder? Aber wie?
Liebe Grüße
Stam
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo stam,
die parametrisierung deiner kurve hast du doch selbst schon angegeben! Das Linienelement bzw. die Bogenlänge erhälst du jetzt ganz klassisch, indem du die länge des tangenten-feldes berechnest:
[mm] $ds=\|r'\| [/mm] dt$
entsprechend kannst du dann auch das kurvenintegral bzw. die länge der kurve bestimmen.
VG
Matthias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:47 Di 07.02.2006 | | Autor: | stam |
Hallo Matthias,
erstmal danke für die Antwort,
Aber einiges habe ich noch nicht verstanden...
Wie muss ich die länge des Tangenten-feldes berechnen?
und was beschreibt die neue Formel genau?
Wie muss ich jetzt genau vorgehen?
Liebe Grüsse
Stam
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Hallo stam,
schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier nach, das ist standardstoff.
VG
Matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:39 Do 09.02.2006 | | Autor: | stam |
Hallo Matthias,
Danke, für die Antworten, mit Hilfe der Seite hab ichs nun verstanden!
Viele Grüße
Stam
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