Schreibweise < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Fr 20.01.2012 | | Autor: | pila |
Hey,
Ich habe eine Frage zu einer Schreibweise, weil ich das ganz genau verstehen möchte.
Bei Diagonalisierung spricht man ja von
[mm] $P^{-1} [/mm] * A * P$ und $P$ besteht spaltenweise aus Elementen der Basis von Eigenvektoren (falls sie exestiert). Also ist es doch ein Basiswechsel auf die Eigenvektoren einer Matrix $A$. Aber dazu müsste ich doch annehmen, dass $A$ bzgl. der Standardbasis geschrieben ist. Explizit ist das aber nicht gegeben. Also immer wenn irgendwo ein $A [mm] \in \mathbb{K}^{l \times l}$ [/mm] definiert ist ohne spezielle Basis kann ich davon ausgehen, dass es bzgl. der Standardbasis ist? Weil wäre das nicht der Fall müsste ich oben die Spalten von $P$ nochmal bzgl. der Basis als Linearkombination darstellen.
Sry für diese "komische" Frage. :)
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> Hey,
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> Ich habe eine Frage zu einer Schreibweise, weil ich das
> ganz genau verstehen möchte.
> Bei Diagonalisierung spricht man ja von
> [mm]P^{-1} * A * P[/mm] und [mm]P[/mm] besteht spaltenweise aus Elementen
> der Basis von Eigenvektoren (falls sie exestiert). Also ist
> es doch ein Basiswechsel auf die Eigenvektoren einer Matrix
> [mm]A[/mm]. Aber dazu müsste ich doch annehmen, dass [mm]A[/mm] bzgl. der
> Standardbasis geschrieben ist. Explizit ist das aber nicht
> gegeben. Also immer wenn irgendwo ein [mm]A \in \mathbb{K}^{l \times l}[/mm]
> definiert ist ohne spezielle Basis kann ich davon ausgehen,
> dass es bzgl. der Standardbasis ist?
Hallo,
ja.
(Zur Sicherheit könntest Du ja mal eine konkrete Aufgabenstllung posten, die Dir Sorgen macht.)
LG Angela
> Weil wäre das nicht
> der Fall müsste ich oben die Spalten von [mm]P[/mm] nochmal bzgl.
> der Basis als Linearkombination darstellen.
>
> Sry für diese "komische" Frage. :)
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