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| Aufgabe | Zur Bestimmung des Massenträgheitsmoments eines Maschinenteils mit der Masse m = 0,78kg wird eine Achse durch eine Bohrung gesteckt, die vom Schwerpunkt den Abstand s = 23mm hat. Es schwingt dann
als Körperpendel (physikalisches Pendel) mit der Periodendauer T = 2,45s.
Berechnen Sie das Massenträgheitsmoment [mm] J_s [/mm] um den Schwerpunkt.
Lösung: [mm] 26,35*10^{-3} kg*m^2 [/mm] |
Hallo,
ich komme bei dieser Aufgabe nicht so ganz zurecht. Ich habe mal folgenden Ansatz versucht:
Wegen der Parallelveschiebung der Achse zum Schwerpunkt müsste theoretisch der Steiner Anteil mit einbezogen werden: [mm] J_x=J_s+m*x^2 [/mm]
wobei hier x der Abstand s aus der Aufgabenstellung sein soll.
Dann gibt es die Formel: [mm] M=J*\alpha [/mm]
Den Moment könnte ich aus F=m*g multipliziert mit den Hebelarm, welcher ja s ist. Ich weiß nicht wie ich die Winkelgeschwindigkeit herausbekommen kann? [mm] \alpha=dw/dt [/mm] --> [mm] w=2*\pi*f [/mm] --> f(Frequenz) ergibt sich aus T(Periodendauer) , leider kann ich das aber nicht nach t ableiten, weil das ja sonst wegfällt.
Was sollte ich hier noch bedenken?
Danke vorab.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Di 20.03.2012 | | Autor: | chrisno |
Analog zum mathematischen Pendel lässt sich die Formel $T = [mm] 2\pi\wurzel{\bruch{J}{mgd}}$ [/mm] herleiten. Dabei ist d der Abstand Aufhängepunkt-Schwerpunkt (Wikipedia).
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