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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Fr 02.10.2009 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | | [mm] y=\bruch{x^4}{2}-\bruch{2}{3}*x^3+\bruch{x^2}{2}-x [/mm] |
Hallo,
hab da Schwierigkeiten dass in einen Potenz umzuformen:
[mm] \bruch{x^4}{2} [/mm] x hoch 4 halbe??? Welche Potenzregel wende ich da an?
Für [mm] \bruch{x^2}{2}gilt [/mm] das Selbe.
Wer kann mir helfen?
Vielen Dank...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 Fr 02.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo drahmas!
Es gibt beim Ableiten nur die eine  Potenzregel mit:
[mm] $$\left( \ x^n \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] n*x^{n-1}$$
[/mm]
Aber bedenke, dass man die Brüche auch wie folgt darstellen kann:
[mm] $$\bruch{x^4}{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x^4$$
[/mm]
Nun klar(er)?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:58 Do 08.10.2009 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | | [mm] y=\bruch{4x^3}{5}--\bruch{2}{x^2}-\bruch{7}{x}+3 [/mm] |
Hallo noch mal,
zunächst, danke für die Antwort.
Irgendwie habe ich das Potenzieren wieder "verlernt".
Mich irritieren die Brüche bei derartigen Aufgaben immer.
Habe folgendes gerechnet.
[mm] y=\bruch{4x^3}{5}--\bruch{2}{x^2}-\bruch{7}{x}+3
[/mm]
[mm] y=\bruch{4}{5}x^3+2x^2-7x+3
[/mm]
[mm] y'=\bruch{12}{5}x^2+4x-7
[/mm]
Das kommt mir komisch vor, warum nur?
Beste Grüße...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:04 Do 08.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo drahmas!
Weil es nicht stimmt. Die Exponenten im Nenner werden gemäß folgendem Potenzgesetz umgeschrieben:
[mm] $$\bruch{1}{a^m} [/mm] \ = \ [mm] a^{-m}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:49 Sa 10.10.2009 | | Autor: | drahmas |
Danke, aber irgendwie steh ich aufm Schlauch...
z.B. [mm] \bruch{4x^3}{5} [/mm] = [mm] \bruch{4}{5}x^3, [/mm] oder?
Und [mm] -\bruch{2}{x^2} [/mm] = ? Irgendwie fehlt mir da der Ansatz zum umformen, weil was passiert mit der 2 aus [mm] \bruch{2}{x^2}?
[/mm]
Beste Grüße...
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Was möchtest du denn in was umformen? Du kannst das ganze Faktorisieren oder eben als Minuspotenz schreiben, das sind aber zwei verschiedene Dinge
> Danke, aber irgendwie steh ich aufm Schlauch...
>
> z.B. [mm]\bruch{4x^3}{5}[/mm] = [mm]\bruch{4}{5}x^3,[/mm] oder?
Das is korrekt, weil du ja faktorisierst, du kannst also oben den Zähler, als Produkt aus einer ganzen Zahl und einem Bruch schreiben, dabei hättest du also auch [mm] 4*\bruch{x^3}{5} [/mm] schreiben können. Was anderes ist es, die 5 als [mm] 5^{-1} [/mm] zu schreiben
>
> Und [mm]-\bruch{2}{x^2}[/mm] = ? Irgendwie fehlt mir da der Ansatz
> zum umformen, weil was passiert mit der 2 aus
> [mm]\bruch{2}{x^2}?[/mm]
>
> Beste Grüße...
Du kannst hier entweder schreiben: [mm] 2*\bruch{1}{x^2}, [/mm] denn du hast ja einfach ausgeklammert (wenn faktorisieren nicht gefällt ;) ) Oder du schreibst es als [mm] 2*x^{-2}!
[/mm]
Ach es geht ums Ableiten?? Dann nutze die Schreibweise mit einem Minusexponenten und leite nach der bekannten Regel ab:(
[mm] (x^{-2})'=-2*x^{-3}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:08 Sa 10.10.2009 | | Autor: | drahmas |
Genau, das wars was ich wissen wollte. Besten Dank an alle...
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