Sinus und Kosinus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:16 Sa 28.05.2011 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | Fabian und Sandra befiden sich mit ihrem Rad auf einem Berg in 1240 m Höhe.
Beide fahren von dort aus auf einer geradlinigen Straße bergab nach Hause.Die Straße auf,der Fabian fährt,hat einen Neigungswinkel von 16° und das Haus von Fabian befindet sich in 982m Höhe.Die Straße auf der Sandra fährt hat einen Neigungswinkel von 13° und das Haus von Sandra fährt befindet sich in 996 m Höhe.Wer von beiden hat den längeren Weg vor sich? |
Hallo
Ich verstehe bei dieser Aufgabe nicht ,was ich eigentlich berechnen soll.Es gibt auch leider keine Skizze und ich habe auch keine Idee.
Ich habe eine Gleichung aufgestellt,die sich aber nicht auf die 982/996m bezieht.
sin(16°)=1240/w w=wegstrecke
danke schon mal
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:47 Mi 20.04.2016 | | Autor: | Roteswesen |
Fabian und Sandra befinden sich mit ihrem Fahrrad auf einem Berg in 1240m Höhe Höhe.Beide fahren von dort aus auf einer geradlinigen Straße bergab nach Hause. farbians Straße hat einen Neigungswinkel von 16grad und sein Haus befindet sich in 982m Höhe Höhe. die Straße,auf der Sandra fährt hat einen Neigungswinkel von 13grad und ihr Haus befindet sich in 996m Höhe. Wer von den beiden hat den längeren Weg Vorsicht?
Danke schonmal im Vorraus bin am verzweifeln mit der Aufgabe... Ich habe diese Frage in keinem Forum gestellt. Ich habe auch keine Idee wie es gehen sollte
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Guten Abend Roteswesen
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
die Lösung der Aufgabe wurde ja in dem Thread vorgeführt.
Wenn du das schon gelesen haben solltest: was genau hast
du denn nicht verstanden ?
LG , Al-Chw.
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Ich habe bei anderen Artikel in der Lösung nicht verstanden wie der jeniege auf das Ergebnis gekommen ist,da ich den rechenden so nicht kenn bzw.nicht verstehe
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> Ich habe bei anderen Artikel in der Lösung nicht
> verstanden wie derjenige auf das Ergebnis gekommen ist,da
> ich den Rechnenden so nicht kenen bzw.nicht verstehe.
Naja, es ist ja exakt dieselbe Aufgabe, und sooo schlecht war
die Erklärung eigentlich nicht.
Du kannst für jeden der beiden Radfahrer ein rechtwinkliges
Dreieck zeichnen. Dabei gilt jeweils: Hypotenuse = Fahrstrecke
mit dem gegebenen Neigungswinkel gegenüber der (horizontalen)
Ankathete; die Länge der (vertikalen) Gegenkathete entspricht der
Höhendifferenz vom Berggipfel bis zum Wohnhaus von Fabian
bzw. Sandra. Zeichne dir diese Dreiecke und mache dir ihre
Bedeutung klar.
Berechne dann (mittels der Sinusfunktion) einfach die Längen der
Hypotenusen der beiden Dreiecke !
LG und schönen Abend !
Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:01 Mi 20.04.2016 | | Autor: | Roteswesen |
Dankeschön ich bin jetzt auf das richtige Ergebnis gekommen
Lg und einen schönen Abend
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Hallo luna19,
> Fabian und Sandra befiden sich mit ihrem Rad auf einem Berg
> in 1240 m Höhe.
> Beide fahren von dort aus auf einer geradlinigen Straße
> bergab nach Hause.Die Straße auf,der Fabian fährt,hat
> einen Neigungswinkel von 16° und das Haus von Fabian
> befindet sich in 982m Höhe.Die Straße auf der Sandra
> fährt hat einen Neigungswinkel von 13° und das Haus von
> Sandra fährt befindet sich in 996 m Höhe.Wer von beiden
> hat den längeren Weg vor sich?
> Hallo
>
>
> Ich verstehe bei dieser Aufgabe nicht ,was ich eigentlich
> berechnen soll.Es gibt auch leider keine Skizze und ich
Eine ebensolche solltest Du Dir anfertigen.
> habe auch keine Idee.
> Ich habe eine Gleichung aufgestellt,die sich aber nicht
> auf die 982/996m bezieht.
>
> sin(16°)=1240/w w=wegstrecke
>
Wenn Du Dir eine Skizze machst, dann erkennst Du,
daß die Gleichung
[mm]sin(16^{\circ})= \bruch{1240}{w}[/mm]
nur gilt, wenn sich das Haus von Fabian in Höhe 0 m befindet.
Daher muss hier gelten:
[mm]sin(16^{\circ})= \bruch{1240\blue{-982}}{w}[/mm]
>
> danke schon mal
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Sa 28.05.2011 | | Autor: | luna19 |
sin(16)=1240-982/w
[mm] \bruch{1}{sin(16)}=w/258
[/mm]
w=936,01
sin(13)=1240-996/w
[mm] \bruch{1}{sin(13)}=w/240
[/mm]
w=1084,68
Sandra hat einen längeren Weg mit 1084,68 m vor sich.
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Hallo luna19,
> sin(16)=1240-982/w
>
>
> [mm]\bruch{1}{sin(16)}=w/258[/mm]
>
> w=936,01
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> sin(13)=1240-996/w
>
> [mm]\bruch{1}{sin(13)}=w/240[/mm]
>
> w=1084,68
>
>
> Sandra hat einen längeren Weg mit 1084,68 m vor sich.
Gruss
MathePower
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