Spezifische Dichte einer Flüss < Thermodynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:03 Mo 04.04.2016 | | Autor: | arti8 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Dichte [mm] rho_{W} [/mm] von Wasser bei 20° und den Drücken 1 bar, 10 bar, 20 bar, 50 bar und 100 bar.
Lösung: rho(1bar) = 998,3 kg/m³ ; rho(10 bar)=998,7 kg/m³ etc.... |
Guten Abend,
Ich sitze schon seid einigen Stunden auf dem Schlauch sämtlich Versuche auf das Ergebniss zu kommen, sind fehlgeschlagen.
Die Aufgabe sieht so einfach aus und trotzdem tu ich mich schwer. Kann mir jemand einen Tipp geben wie ich auf das Ergbniss komme ?
Alles was ich finde sind fertige Listen und Formeln die für Gas gelten. Eine Formel für Fluide finde ich nicht (gibt es eventuell nicht ?).
Mit den Formeln:
1.) [mm] rho=\bruch{m}{V}
[/mm]
2.) [mm] P=\bruch{F}{A} [/mm] = [mm] \bruch{m*g}{A}
[/mm]
habe ich versucht unter der Annahme das [mm] m_{W}=1 [/mm] kg ist und [mm] V_{1 bar}=1 [/mm] m³, Die Gleichung 2.) in die Gleichung 1.) zu intergrieren.
Also folgendermaßen:
aus 2.) [mm] m=\bruch{P*A}{g}
[/mm]
2.)in 1.) ergibt
[mm] rho=\bruch{P*A}{g*V}
[/mm]
rho(1bar)=rho(10 bar)
[mm] \bruch{100000\bruch{N}{m^2}*1m^2}{9,81\bruch{m}{s²}*1m^3}=\bruch{1000000\bruch{N}{m^2}*1m^2}{9,81\bruch{m}{s²}*V_{10bar}}
[/mm]
Und das Ganze habe ich versucht nach [mm] V_{10 bar} [/mm] umzustellen und zu einem Volumenergebniss zu kommen das ich anschließend mit der Gleichung 1.) einfach ausrechnen kann.
Aber ganz offensichtlich ist das ganze der falsche Weg. Wäre für einen Denkanstoß, Tipp, Lösungsvorschlag dankbar. :)
Liebe Grüße
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Hallo!
> habe ich versucht unter der Annahme das [mm]m_{W}=1[/mm] kg ist und
> [mm]V_{1 bar}=1[/mm] m³, Die Gleichung 2.) in die Gleichung 1.) zu
> intergrieren.
Naja, wenn 1m³ immer 1000(!) kg wiegt, ist die Dichte auch immer 1t/m³.
Aber auch Wasser lässt sich komprimieren, wenngleich auch nur sehr geringfügig. Und darum geht es hier.
Das wird durch die Kompressibilität
[mm] $$K=-V*\frac{dp}{dV}$$
[/mm]
beschrieben, welche für Wasser
$$K=2,08*10^9Pa$$
beträgt. Wenn du das Volumen für einen Druck kennst, kannst du damit ausreichen, wie sehr es sich bei Druckänderung ändert. (Bei gleicher Temperatur.)
Allerdings kannst du hier nicht einfach annehmen, daß Wasser eine Dichte von 1t/m³ hat, sondern solltest einen genauen Wert aus einer Tabelle nehmen.
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