Spiegelung eines Punktes < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Der Punkt Q´ entsteht durch Spiegelung des Punktes Q an der Geraden g.Bestimme die Koordinaten von Q´. |
Hallo,
kann ich bei dieser Aufgabe die Länge zur Geraden von Q aus bestimmen,diese Länge dann 2mal zu Q addieren, sodass man die Kooradinaten für Q` erhält?
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:38 Mi 18.11.2009 | | Autor: | nooschi |
ich nehme an mit Länge meinst du Abstand? und wie willst du denn einen Abstand dazuaddieren? das geht nicht wirklich.
Ich habe das Gefühl, du hast nicht die vollständige Aufgabe hingeschrieben und je nachdem ob wir im zwei oder dreidimensionalen sind, musst du etwas anders rechnen.
Grundsätzlich musst du den Punkt P auf der Geraden finden, welcher am nächsten bei Q liegt (wenn du diesen Punkt P hast, kannst du den Vektor von Q zu diesem Punkt [mm] (\overrightarrow{QP}) [/mm] bestimmen und dann [mm] \overrightarrow{0Q}+2*\overrightarrow{QP} [/mm] berechnen, was dann [mm] \overrightarrow{0Q'} [/mm] ergibt)
angenommen wir sind im dreidimensionalen, dann musst du eine Ebene durch den Punkt Q legen, welche rechtwinklig von der Geraden geschnitten wird:
das heisst, du kannst in der Koordinatendarstellung der Ebene (ax+by+cz+d=0) den Richtungsvektor der Geraden für a,b,c einsetzen. d erhältst du, indem du den Punkt Q in x,y,z einsetzt.
Wenn du die Ebene hast, musst du diese mit der Geraden schneiden, dann erhältst du den Punkt P.
Mit dem Punkt P musst du wie oben geschrieben weitermachen, also eben den Vektor [mm] \overrightarrow{QP} [/mm] bestimmen etc.
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