Stamm funktion bestimmen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi, helft biite die Stammfunktion zu berechnen:
[mm] \bruch{x^{4}}{1-x^{2}}
[/mm]
hier soll irgenwie??? arctan(x)-x+ [mm] \bruch{x^{3}}{3} [/mm] rauskommen, wie?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:29 Di 03.05.2005 | | Autor: | Max |
Falsche Formel?
Wenn ich das mal eben mit Mathematica überprüfe kommt etwas anderes raus. Ich gehe mal davon aus, dass du dich evtl. verschrieben hast?
Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:40 Di 03.05.2005 | | Autor: | johann1850 |
nein, das was ich da geschrieben hab ist richtig, ich habs jetzt selber raus:
[mm]\bruch{x^{4}}{1-x^{2}}[/mm] = [mm] x^{2}- \bruch{x^{2}}{x^2+1}=x^{2}-x+ \bruch{1}{1+x^{2}} [/mm] !!!
weiter ist doch klar...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:01 Di 03.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Johann,
also doch ein falscher Integrand [mm] $\frac{x^4}{1\red{+}x^2}$ [/mm] 
Max
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:57 Di 03.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Johann!
Da ist aber bei Deiner Umformung oder Polynomdivision (es gibt 2 Wege) etwas schief gelaufen:
[mm]\bruch{x^4}{1\ \red{+} \ x^2} \ = \ \bruch{x^4 - 1 + 1}{1+x^2} \ = \ \bruch{x^4 - 1}{1+x^2} + \bruch{1}{1+x^2} \ = \ \bruch{\left(x^2 - 1\right)*\left(x^2+1\right)}{x^2+1} + \bruch{1}{1+x^2} \ = \ x^2 - 1 + \bruch{1}{1+x^2}[/mm]
Und das [mm] "$\red{+}$" [/mm] im Nenner der Ausgangsfunktion muß dort auf jeden Fall stehen, wenn Deine vorgegebene Stammfunktion richtig sein soll ...
Gruß
Loddar
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