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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Fr 22.08.2008 | | Autor: | just_me |
| Aufgabe | Geben Sie eine Stammfunktion an.
f(x)=2(x-4) |
Hey,
wir haben heute im Unterricht noch kurz das Thema Stammfunktion angesprochen und eine Hausaufgabe dazu bekommen, jedoch noch nicht so richtig besprochen, wie man das so berechnen kann. D.h., folgende Regel haben wir bekommen:
[mm]f(x)=x^z \qquad F(x)=\bruch{1}{z+1}*x^{z+1}[/mm]
Also, ich steh jedenfalls auf dem Schlauch. Ich hab oben genannte Aufgabe mit Ausklammern hier und da ausprobiert, habe verschiedene Umrechnungs-Arten ausprobiert und irgendwie will's nicht auf das richtige Ergebnis kommen.
(Ich habe immer (!) [mm]F(x)=(x-4)*x[/mm] raus. Leite ich das wieder ab, wird's zu [mm]f(x)=2x-4[/mm]. Laut Internet wäre [mm]F(x)=(x-8)*x[/mm] richtig.)
Ich schreib mal 1 Weg auf, vll seht ihr den Fehler ja schon, ist sicher was banales.
[mm]f(x)=2*(x-4)[/mm]
[mm]f(x)=2x-8 \qquad \qquad \qquad *\bruch{x}{n+1}[/mm]
[mm]F(x)=\bruch{(2x-8)*x}{1+1}[/mm]
[mm]F(x)=\bruch{2*x^2-8x}{2}[/mm]
[mm]F(x)=\bruch{2*(x^2-4x)}{2}[/mm]
[mm]F(x)=x^2-4x[/mm]
Liebe Grüße,
just_me
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:24 Fr 22.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo just_me!
Du musst hier die genannte  Potenzregel einzeln auf die beiden Summanden anwenden:
$$f(x) \ = \ 2*(x-4) \ = \ 2x-8 \ = \ [mm] 2*x^1-8*x^0$$
[/mm]
Und nun auf beide Terme einzeln die Regel anwenden.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:29 Fr 22.08.2008 | | Autor: | just_me |
Vielen, vielen Dank, jetzt hab ich's! :)) (Und nach so langem rumprobieren bleibt's auch sicher im Kopf)
Glückliche Grüße,
just_me
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