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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:54 Sa 18.04.2009 | | Autor: | Schmaddi |
| Aufgabe | Bestimmen sie die Stammfunktion F(x)
a) F(x) = [mm] -1/2x^4+1/4x^3-5/3x^2-1
[/mm]
[mm] b)F(x)=1/11x^4-3/8x^3+3x^2+2/9x-3 [/mm] |
Ich habe absolut keine Ahnung für einen lösungsansatz.Weiterhin suche ich Seiten im internet die mir die Integralrechnung und Differentialrechnung verständlich erklären können.Über eine Lösungshilfe wäre ich sehr dankbar.
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Hallo Schmaddi,
> Bestimmen sie die Stammfunktion F(x)
> a) F(x) = [mm]-1/2x^4+1/4x^3-5/3x^2-1[/mm]
> [mm]b)F(x)=1/11x^4-3/8x^3+3x^2+2/9x-3[/mm]
> Ich habe absolut keine Ahnung für einen
> lösungsansatz.Weiterhin suche ich Seiten im internet die
> mir die Integralrechnung und Differentialrechnung
> verständlich erklären können.Über eine Lösungshilfe wäre
> ich sehr dankbar.
Für die Integralrechnung: Integrationsregel
Für die Differentialrechnung: Ableitungsregel
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:27 Sa 18.04.2009 | | Autor: | Schmaddi |
dann will ich mal einen Lösungsansatz wagen:
-1/8 [mm] x^3+1/12x^2-5/6x
[/mm]
[mm] 1/44x^3-3/24x^2+3/2x+2/9
[/mm]
ist das richtig?
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Hallo Schmaddi,
> dann will ich mal einen Lösungsansatz wagen:
> -1/8 [mm]x^3+1/12x^2-5/6x[/mm]
> [mm]1/44x^3-3/24x^2+3/2x+2/9[/mm]
>
> ist das richtig?
Das sind die richtigen Ableitungen. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gesucht sind aber die Stammfunktionen [mm]F\left(x\right)[/mm], oder?
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:47 Sa 18.04.2009 | | Autor: | Schmaddi |
richtig, die Stammfunktionen sind gesucht. Was muß ich da machen?
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Hallo Schmaddi,
> richtig, die Stammfunktionen sind gesucht. Was muß ich da
> machen?
Eine Stammfunktion [mm]F\left(x\right)[/mm] zu einer Funktion [mm]f\left(x\right)[/mm]
ist eine Funktion für die
[mm]F'\left(x\right)=f\left(x\right)[/mm]
bzw.
[mm]F\left(x\right)=\integral_{}^{}{f\left(x\right) \ dx}+C[/mm]
,wobei C eine Konstante ist,
gilt.
Du mußt also die gegebene Funktion integrieren.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:18 Sa 18.04.2009 | | Autor: | Schmaddi |
Hier meine Lösungen:
[mm] -1/2x^5/5+1/4x^4/4-5/3x^3/3-x+C
[/mm]
[mm] 1/11x^5/5-3/8x^4/4+3x^3/3+2/9x^2/2-3x+C
[/mm]
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Hallo Schmaddi,
> Hier meine Lösungen:
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> [mm]-1/2x^5/5+1/4x^4/4-5/3x^3/3-x+C[/mm]
>
> [mm]1/11x^5/5-3/8x^4/4+3x^3/3+2/9x^2/2-3x+C[/mm]
Stimmt.
[mm]-\bruch{1}{10}x^{5}+\bruch{1}{16}x^{4}-\bruch{5}{9}x^{3}-x+C[/mm]
[mm]\bruch{1}{55}x^{5}-\bruch{3}{32}x^{4}+x^{3}+\bruch{1}{9}x^{2}-3x+C[/mm]
Gruß
MathePower
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