Statik - Kräftegleichgewicht < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:54 Di 26.08.2008 | | Autor: | RuffY |
| Aufgabe | Beim Schließen einer Tür (1) gleitet der Schlossriegel () in seiner Führung an den Punkten A und B und außerdem am Anschlag des Türrahmens (3) im Punkt C. Der Schlossriegel wird dabei durch seine Feder gegen den Türrahmen gedrückt, er Reibwert sei an den drei Reibstellen gleich groß.
Wie groß ist das Verhältnis Fc/F in der skizzierten Riegelstellung beim langsamen Schließen der Tür, wenn Fc die vom Türrahmen auf den Schlossriegel übertragende Kraft und F die Federkraft ist?
geg.: a,b,c, mü, alpha
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo vorhilfe-user,
oben stehende Aufgabe habe ich als Übung bekommen, ich habe einen Lösungsansatz gemacht, der so glaube ich richtig sein müsste. Leider habe ich keine 100% Lösung für die Aufgabe, sodass ich nicht weiß ob der extrem komplizierte Term richtig ist:
[mm] \summe F_{x}=0=-F* F_{b}\mu-F_{a}\mu+\cos\alpha*F_{c}-\sin\alpha*F_{c}\mu
[/mm]
[mm] \summe F_{y}=0= F_{b}- F_{a}+\sin\alpha*F_{c}+\cos\alpha*F_{c}\mu
[/mm]
[mm] \summe M_{c}=0= F_{b}c-F_{a}b-F_{b}\mu*\bruch{a}{2}+F_{a}\mu*\bruch{a}{2}
[/mm]
Soweit die Kraftgleichgewichte. Nach Auflösen der 3. Gleichung nach [mm] F_{b} [/mm] und die 2. Gleichung nach [mm] F_{a} [/mm] ergeben sich folgende Gleichungen zum Einsetzen in die 1. Gleichung:
[mm] F_{b}=\ F_{a}*\bruch{(b-\mu*\bruch{a}{2)}}{(c-\mu*\bruch{a}{2})}
[/mm]
[mm] F_{a}=\-F_{c}*\bruch{(\sin\alpha*(c-\mu*\bruch{a}{2})-\mu*\cos\alpha*(c-\mu*\bruch{a}{2})}{b-c}
[/mm]
Soweit diese Ausdrücke, die ich einsetzen wollte, aber es wird so kompliziert, dass ich nicht weiß ob ich überhaupt die Aufgabe bis hierhin richtig angegangen bin?
Könnt ihr mir helfen??
Vielen Dank schonmal
RuffY
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:19 Mi 27.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo RuffY!
Das sieht doch grundsätzlich sehr gut aus ...
> [mm]\summe F_{x}=0=-F* F_{b}\mu-F_{a}\mu+\cos\alpha*F_{c}-\sin\alpha*F_{c}\mu[/mm]
Hier gehört nach dem $-F_$ ein Minuszeichen hin (kein Malpunkt).
> [mm]\summe F_{y}=0= F_{b}- F_{a}+\sin\alpha*F_{c}+\cos\alpha*F_{c}\mu[/mm]
Zeichne doch mal die entsprechenden Kräfte in die Skizze ein. Hier bin ich gerade etwas unschlüssig, was das Vorzeichen des letzten Termes angeht.
> [mm]\summe M_{c}=0= F_{b}c-F_{a}b-F_{b}\mu*\bruch{a}{2}+F_{a}\mu*\bruch{a}{2}[/mm]
>
> Soweit die Kraftgleichgewichte. Nach Auflösen der 3.
> Gleichung nach [mm]F_{b}[/mm] und die 2. Gleichung nach [mm]F_{a}[/mm]
> ergeben sich folgende Gleichungen zum Einsetzen in die 1.
> Gleichung:
>
> [mm]F_{b}=\ F_{a}*\bruch{(b-\mu*\bruch{a}{2)}}{(c-\mu*\bruch{a}{2})}[/mm]
>
> [mm]F_{a}=\-F_{c}*\bruch{(\sin\alpha*(c-\mu*\bruch{a}{2})-\mu*\cos\alpha*(c-\mu*\bruch{a}{2})}{b-c}[/mm]
Setze doch [mm] $F_a$ [/mm] in die darüberliegende Gleichungen ein, dann kannst Du schon den Term [mm] $\left(c-\mu*\bruch{a}{2}\right)$ [/mm] kürzen.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
