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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:20 Fr 18.09.2009 | | Autor: | O.J. |
| Aufgabe | | Der Graph einer ganzrationalen Funktion fünften Grades hat in P(1/0) einen Wendepunkt und in O(0/0) die Gerade mit der Gleichung y=7x als Tangente Bestimmen Sie diese ganzrationale Funktion. |
Hi!
Also.. bisher habe ich folgenden Ansatz:
[mm] f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
[/mm]
f(1)=0
f'(0)=7
f''(1)=0
Da es sich bei der aufgabe um eine Funktion fünften Grades handelt müsste ich ja 6 Bedingungen haben, finde aber nur die oben genannten drei.
Könnt ihr mir vielleicht helfen? Würde mich über schnelle Hilfe sehr freuen.
MfG
O.J.
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:34 Fr 18.09.2009 | | Autor: | fencheltee |
f(0)=0 noch, ansonsten überleg ich auch grad noch 
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> Der Graph einer ganzrationalen Funktion fünften Grades hat
> in P(1/0) einen Wendepunkt und in O(0/0) die Gerade mit der
> Gleichung y=7x als Tangente Bestimmen Sie diese
> ganzrationale Funktion.
> Hi!
> Also.. bisher habe ich folgenden Ansatz:
> [mm]f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f[/mm]
> f(1)=0
> f'(0)=7
> f''(1)=0
> Da es sich bei der aufgabe um eine Funktion fünften
> Grades handelt müsste ich ja 6 Bedingungen haben, finde
> aber nur die oben genannten drei.
> Könnt ihr mir vielleicht helfen? Würde mich über
> schnelle Hilfe sehr freuen.
>
> MfG
> O.J.
>
> PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
so nochmal nachgeschaut.. e kannst du ja bestimmen, a b c d jedoch nicht.. du kannst jedoch 2 gleichungen für diese 4 koeffizienten aufschreiben, dann jeweils 2 davon durch einen parameter ausdrücken, und die fehlenden 2 durch die parameter. also wie bei einem unterbestimmten lgs. hat also unendlich viele lösungen ;)
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 01:16 Fr 18.09.2009 | | Autor: | O.J. |
so... also ich habe jetzt f=0 und e=7 rausbekommen
meine zwei verbleibenden gleichungen sind:
1. 20a+12b+6c+2d=0
2. a+b+c+d=-7
wie mache ich das jetzt mit diesem unterbestimmten lgs? habe sowas glaube ich noch nie gemacht bzw. hab zumindest noch nicht davon gehört...
wär cool wenn du mir detaillierter erklären könntest wie ich jetzt vorgehen soll. danke schonmal für die antwort und danke auch für die schnelle antwort von eben =)
MfG
O.J.
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Hallo,
bevor ich mir die Mühe mache, Dir das zu erklären (es gibt mehrere Funktionen, die die Bedingungen erfüllen), bitte ich Dich, nochmal zu schauen, ob die Aufgabe wirklich stimmt.
Ich habe den starken Verdacht, daß Du "punktsymmetrisch zum Ursprung" unterschlagen hast, kann das sein?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:33 Fr 18.09.2009 | | Autor: | O.J. |
nein, ich habe mit 100%iger sicherheit nichts unterschlagen - kann das arbeitsblatt bei bedarf auch einfach mal einscannen
forum-i00590693-n001.jpg
PS: Aufgabe 13!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:48 Fr 18.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wahrscheinlich hat dein Lehrer(In) was vergessen.
Du kannst jetzt jederzeit 2 deiner Variablen frei waehlen. (nur nicht grad a=0, wohl aber zwei andere 0 und hast eine fkt, die die bedingungen erfuellt.
Oder du fuegst selbst eine Bedingung, naenlich punktsym. zu ) hinzu, dann ist automatisch b=d=0
du kannst aber auch b=0 c=0 waehlen und dann die anderen bestimmen oder wilse Zahlen fuer 2 einsetzen. die hauptsache ist du hast die ufgabe geloest, wenn die gegebenen Bed. erfuellt sind.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:06 Fr 18.09.2009 | | Autor: | O.J. |
danke für die hilfe, es hat sich tatsächlich heute herausgestellt, dass bei der aufgabenstellung die punktsymmetrie gefehlt hat - hab die aufgabe jetzt gelöst =)
danke für eure hilfe!
MfG
O.J.
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