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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Störfunktion
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Störfunktion: homogene Differentialgleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:19 Di 30.08.2016
Autor: Jeany9

Hallo zusammen,

meine Frage:

Wenn ich eine Differentialgleichung habe y''(x)-5y(x)=sin(x) und sie mit dem Potenzreihenansatz lösen möchte und es einfacher und besser für mich ist, wenn die Sinusfunktion bzw. Sinusreihe auf der linken Seite steht, kann ich dann folgende Aussage machen?:

y''(x)-5y(x)-sin(x)=0

Aus der Differentialgleichung wurde eine homogene Differentialgleichung der einfachheithalber erstellt, damit es einfacher ist den Potenzreihenansatz anzuwenden, da dann die linke Seite stets mit 0 gleichgesetzt wird.

Vielen lieben Dank im Voraus
Jeany :)
        
Bezug
Störfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:28 Di 30.08.2016
Autor: fred97


> Hallo zusammen,
>  
> meine Frage:
>  
> Wenn ich eine Differentialgleichung habe
> y''(x)-5y(x)=sin(x) und sie mit dem Potenzreihenansatz
> lösen möchte

..... das gibt eine schöne Rechnerei .....

> und es einfacher und besser für mich ist,
> wenn die Sinusfunktion bzw. Sinusreihe auf der linken Seite
> steht, kann ich dann folgende Aussage machen?:
>  
> y''(x)-5y(x)-sin(x)=0

Na klar, das kannst Du machen. Nur was das bringen soll ist mir nicht klar.

Das geht nach dem Motto:

   a+b=c  [mm] \gdw [/mm] a+b-c=0.

FRED
>  
> Aus der Differentialgleichung wurde eine homogene
> Differentialgleichung der einfachheithalber erstellt, damit
> es einfacher ist den Potenzreihenansatz anzuwenden, da dann
> die linke Seite stets mit 0 gleichgesetzt wird.
>  
> Vielen lieben Dank im Voraus
>  Jeany :)

Bezug
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