Teilräume < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 So 29.01.2006 | | Autor: | Supermax |
| Aufgabe | Beschreibe die folgenden Teilräume im passenden R:
<(1,2,3),(3,2,1)> und <(1,1,1),(1,2,3),(3,2,1)> |
Inwiefern ist hier "beschreiben" gemeint???
Grüsse,
Max
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 So 29.01.2006 | | Autor: | Stefan |
Hallo Max!
Ich nehme mal an ihr sollt eine Basis der Teilräume finden und schreiben, dass alle Elemente als Linearkombinationen der Basisvektoren darstellbar sind.
Im ersten Fall handelt es sich ja anschaulich um eine Ebene, die durch den Nullpunkt verläuft und von den beiden "Richtungsvektoren" [mm] $\pmat{1 \\2 \\3}$ [/mm] und [mm] $\pmat{3 \\ 2 \\ 1}$ [/mm] aufgespannt wird.
Wegen
[mm] $\pmat{1 \\ 2 \\ 3} [/mm] + [mm] \pmat{ 3 \\ 2 \\ 1} [/mm] = 4 [mm] \cdot \pmat{1 \\ 1 \\ 1}$
[/mm]
ist der zweite Teilraum gleich dem ersten.
Liebe Grüße
Stefan
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