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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:10 Mo 04.11.2013 | | Autor: | rubi |
| Aufgabe | | Verkürzt man die eine Seite eines Quadrats um 6 cm und verlängert die andere Seite um 3 cm, so ist der Umfang des entstandenen Rechtecks ein Viertel des Umfangs des Quadrats. Welche Seitenlänge hatte das Quadrat ? |
Hallo zusammen,
ich habe bei der Aufgabe folgendes Problem.
Die Länge einer Quadratseite sei x, also ist der Quadratumfang 4*x.
Die Länge der Rechtecksseiten sind x-6 und x + 3, also ist der Rechtecksumfang 2*(x-6)+2*(x+3)=4*x-6
Aus den Vorgaben würde ich nun folgende Gleichung basteln:
U_Rechteck=0,25*U_Quadrat
4*x-6=0,25*4x und daraus folgt x = 2.
Die Antwort wäre dann, dass das Quadrat die Seitenlänge 2cm besitzt.
Aber dieses kann ich doch nicht um 6 cm verkürzen.
Wo stehe ich gerade auf der Leitung ?
Oder ist die Aufgabenstellung nicht sinnvoll ?
Danke für eure Antwort !
Viele Grüße
Rubi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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> Verkürzt man die eine Seite eines Quadrats um 6 cm und
> verlängert die andere Seite um 3 cm, so ist der Umfang des
> entstandenen Rechtecks ein Viertel des Umfangs des
> Quadrats. Welche Seitenlänge hatte das Quadrat ?
> Hallo zusammen,
>
> ich habe bei der Aufgabe folgendes Problem.
>
> Die Länge einer Quadratseite sei x, also ist der
> Quadratumfang 4*x.
>
> Die Länge der Rechtecksseiten sind x-6 und x + 3, also ist
> der Rechtecksumfang 2*(x-6)+2*(x+3)=4*x-6
>
> Aus den Vorgaben würde ich nun folgende Gleichung
> basteln:
>
> U_Rechteck=0,25*U_Quadrat
>
> 4*x-6=0,25*4x und daraus folgt x = 2.
>
> Die Antwort wäre dann, dass das Quadrat die Seitenlänge
> 2cm besitzt.
> Aber dieses kann ich doch nicht um 6 cm verkürzen.
>
> Wo stehe ich gerade auf der Leitung ?
> Oder ist die Aufgabenstellung nicht sinnvoll ?
>
> Danke für eure Antwort !
>
> Viele Grüße
> Rubi
Hallo Rubi,
dein Ansatz und deine Berechnung ist in Ordnung.
Glücklicherweise bist du aber beim Ergebnis x=2
nicht einfach stehen geblieben (andere hätten dies
so stehen lassen und fett eingerahmt ...), sondern
hast dich gefragt, wie die Lösung denn wirklich
aussehen würde.
Offensichtlich geht es gar nicht. Also hat die Aufgabe
keine (bzw. keine praktisch sinnvolle) Lösung.
Ich würde aber nicht behaupten, dass es sinnlos sei,
auch derartige Aufgaben zu stellen, bei denen man
ein Stück weit auf Glatteis geführt wird.
LG , Al-Chw.
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