Torsionsflächenmoment < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:15 Di 27.07.2010 | | Autor: | hamma |
servus, ich möchte hier den torsionsflächenschwerpunkt ausrechnen. gibt es hierfür eine bestimmtr formel? hat der torsionsflächenmoment was mit dem flächenmoment 2.grades was gemeisam? ich komme auf das falsche ergebnis wenn ich mit dem flächenmoment 2.grades rechne.
gruß hamma
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:34 Mi 28.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo hamma!
Für einen derartigen "Kreuzquerschnitt" finde ich in meinem Tafelwerk folgende Formel für das Torsionsträgheitsmoment [mm] $I_T$ [/mm] :
[mm] $$I_T [/mm] \ = \ [mm] \bruch{t^3^}{3}*\left(a+b-0{,}15*t\right)$$
[/mm]
Übertragen auf Deine Abmessungen bedeutet dies:
[mm] $$I_T [/mm] \ = \ [mm] \bruch{t^3^}{3}*\left(2*a+2*a-0{,}15*t\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{t^3^}{3}*\left(4*a-0{,}15*t\right)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:24 Mi 28.07.2010 | | Autor: | hamma |
merci für die antwort, das ergebnis lautet [mm] 1,56at^{3}, [/mm] gibt es bei der formel noch was zu beachten, weil ich auf das richtige ergebnis nicht komme.
Ich bin mir nicht sicher ob meine aussage stimmt, und zwar wenn beim flächenträgheitmoment a>>t, dann darf man t außer acht lassen, oder? vielleicht weißt du es besser, und mir es genauer erklären kannst wie das mit dem a>>t beim berechnen von flächenträgheitsmomenten aufsich hat.
gruß hamma
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:02 Mi 28.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo hamma!
Für dünnwandige, offene Querschnitte, welche aus Rechtecken zusammengesetzt sind, gilt:
[mm] $$I_T [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*\summe_{i=1}^{n}t_i^3*h_i$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:38 Mi 28.07.2010 | | Autor: | hamma |
servus loddar, ich habe versucht mit der formel die du mir angeboten hast $ [mm] I_T [/mm] \ = \ [mm] \bruch{t^3^}{3}\cdot{}\left(a+b-0{,}15\cdot{}t\right) [/mm] $ auf [mm] 1,56at^{3} [/mm] zu kommen. das ergebnis stimmt auch.
mit der formel komme ich aber nicht weiter. könntest du mir einen weiteren ansatz geben?
gruß hamma
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:49 Mi 28.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo hamma!
> servus loddar, ich habe versucht mit der formel die du mir
> angeboten hast [mm]I_T \ = \ \bruch{t^3^}{3}\cdot{}\left(a+b-0{,}15\cdot{}t\right)[/mm]
> auf [mm]1,56at^{3}[/mm] zu kommen. das ergebnis stimmt auch.
Den Satz verstehe ich nicht. ![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]")
Oder meinst Du, dass das Endergebnis auf jeden Fall [mm] $1{,}56*a*t^3$ [/mm] betragen muss?
> mit der formel komme ich aber nicht weiter. könntest du
> mir einen weiteren ansatz geben?
Verwende besser die zweite Formel, da es sich hier eindeutig um ein dünnwandiges und offenes Profil handelt.
Allerdings komme ich damit auf [mm] $I_T [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ [mm] \bruch{4}{3}*a*t^3$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Mi 28.07.2010 | | Autor: | hamma |
ja, das richtige ergebnis lautet [mm] 1,56at^{3}.
[/mm]
Hast du das so berechnet?
$ [mm] I_T [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}\cdot{}\summe_{i=1}^{n}t_i^3\cdot{}h_i $=\bruch{1}{3}*(2a*t^{3}+2a*t^{3}) =\bruch{4}{3}at^{3}
[/mm]
Die Ergebnisse sind fast gleich, ich glaube das stimmt so.
gruß hamma
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 Mi 28.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo hamma!
Ja, genau so habe ich es berechnet. Wobei hier das Ministücken in der Mitte mit [mm] $t\times [/mm] t$ doppelt gerechnet wurde.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Mi 28.07.2010 | | Autor: | hamma |
hallo loddar!
ja stimmt, das ministück wurde doppelt berechnet, das hatte ich mir auch schon überlegt, aber am ergebnis macht das glaube ich sehr wenig aus.
gruß hamma
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