Trägheitsmoment eines Quaders < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:06 So 09.08.2009 | | Autor: | pinki187 |
Hallo,
ich wollte jetzt die Aufgabe (Eisläuferin - modelliert aus Quadern) nicht abtippen weil ich prinzipiell weiss wie sie geht nur Frage ich mich wie man das Trägheitsmoment eines Quaders berechnet, dessen Drehachse nicht durch den Schwerpunkt geht.
Sind 3 Quader - einmal für den Körper und 2 längst für die Arme...
Für den Körper ist ja 1/12 m ( [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2)
[/mm]
Was setzte ich nun für die Arme ein. Es muss doch einen Bezug zur Drehachse geben die durch den Körper geht oder ?
MfG pinki
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:18 So 09.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Immer wenn die drehachse nicht durch S geht verwendet man den Steinerschen Satz. Da die drehachse hier ja wohl die mittelachse des Koerperquaders ist, musst du drehmoment der Armquader [mm] +m_{arm}*r^2 [/mm] rechnen, wobeo r der abstand von [mm] S_{arm} [/mm] zur Drehachse ist. (bei angelegten Armen und ausgestrecketen hast du natuerlich 2 verschieden Traehheitsmomente durch S)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:23 So 09.08.2009 | | Autor: | pinki187 |
Hallo,
ich habe das noch nicht genau verstanden, wie du das meinst.
Also um das Gesamtträgkeitsmoment I bei ausgesträgten Armen zu berechnen muss ich ja die einzelnen Trägkeitsmomente aufaddieren, sprich I = IKörper + 2 * IARM.
IKörper = 1/12 m ( [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2), [/mm] was ist aber nun genau IARM ?
Kannste mir das nochmal genauer erklären ?
Edit: ehm ich habe mir noch paar mal deinen Text durchgelesen, ich meine zu verstehen was du meinst aber ganz sicher bin ich mir nicht...
Sagen wir die Arme wiegen 5 Kg und der Schwerpunkt der Arme ist 40 cm von der Drehachse des Körpers entfernt.
Dann wäre IARM = 40cm ^2 *5 KG ?
Wenn ja würde man ja die Masse des Quaders vernachlässigen ws aber eigentlich egal ist weil wir den Schwerpunkt zu Berechnung benutzen ist das so richtig ?
MfG
MfG
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Hallo!
Nein, das Trägheitsmoment des Arms setzt sich zusammen aus dem Trägheitsmoment des Arm-Quaders selbst, PLUS einem weiteren Trägheitsmoment, das sich aus dem Gewicht des Quaders sowie dem Abstand zwischen Schwerpunkt und Drehachse ergibt.
Das ist der steinersche Satz. Wenn ein Körper der Masse [mm] $m_{}$ [/mm] bezüglich einer Drehachse durch seinen Schwerpunkt das Trägheitsmoment [mm] $J_{}$ [/mm] hat, dann hat er bezüglich einer um den Abstand [mm] $d_{}$ [/mm] versetzten Achse das Trägheitsmoment [mm] J_{ges}=J+md^2$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:49 So 09.08.2009 | | Autor: | pinki187 |
Okay nun hab ich es, glaube ich! Ich danke dir aber hiernochmal also wär es dann so richtig ? Iges = IKörper + 2*(JArm + [mm] mArm*r^2)
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:51 So 09.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo pinki!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig.
Gruß
Loddar
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