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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Transformationsmatrix aufstell
Transformationsmatrix aufstell < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Transformationsmatrix aufstell: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:58 Di 16.07.2019
Autor: Siebenstein

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

Im Bild ist ein Dreieck mit 2 Koordinatensystemen ({A} und {B}) dargestellt. Berechnen Sie die Transformationsmatrix AB T (A oben, B unten).

Hallo,

ich habe hier meine Unterlagen mit Beispielen wie diese Aufgabe zu lösen ist, allerdings sind dies komplett andere und ich kann mich daran nicht orientieren. ICh sitze nun schon den ganze Tag an dieser Aufgabe und komme nicht weiter.

Kann mir wer helfen diese zu lösen ?

Grüße

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Transformationsmatrix aufstell: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:18 Di 16.07.2019
Autor: leduart

Hallo
ich kann aus deiner Skizze nicht entnehmen. was das System A und B ist? da ist nur eine x Achse, dan geht ein y nach unten, dann noch ein y unter 60° zu x und dann noch ein z? kannst du nicht die 2 Systeme deutlich machen, etwa mit [mm] x_a,y_a,z_a [/mm] und [mm] x_b,y_b z_b [/mm]
oder x,y,z der A x',y',z' für B?
Gruß leduart

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Bezug
Transformationsmatrix aufstell: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:07 Mi 17.07.2019
Autor: Siebenstein

hey, danke für deine antwort. Leider ist die aufgabe die ich erhalten habe genau so... zum system A scheinen die beiden x,y achsen zu gehören, genauso wie bei system B

mehr informationen kann ich in dieser aufgabenstellung nicht finden.


Ich interpretiere es so, dass das obige system A die achsen z und Y hat, welche zueinander 90° haben. jetzt kann man sich ja mit der rechten hand regel ausmalen wohin x zeigen muss.

bei system B gibt es  x und y jeweil 90° zueinander.. mehr kann ich dem nicht entnehmen.

es gibt einen winkel 60°, aber was dieser mir sagen will, keine ahnung

Bezug
                        
Bezug
Transformationsmatrix aufstell: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Fr 19.07.2019
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Transformationsmatrix aufstell: Tipp
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:44 Fr 19.07.2019
Autor: Eisfisch


> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> Im Bild ist ein Dreieck mit 2 Koordinatensystemen ({A} und
> {B}) dargestellt. Berechnen Sie die Transformationsmatrix
> AB T (A oben, B unten).


wir haben ein 3D-system  mit x,y,z -Achsen

bei A weist x aus der ebene in richtung des betrachters.
A soll gedreht werden, um 60 grad nach rechts, dann nochmal um 90 grad nach rechts, also insges. um 150 grad rechtsherum.
außerdem dann um die y-achse so, dass die z-ach senkr auf der berachterebene 90 grad steht und vom betrachter weg weist.

außerdem soll A verschoben werden um den differenzwert zwischen 100 mm und dem wert der seite zwischen drehpunkt und ursprung des koordinatensystems von A


der fehler in der darstelllung ist die fehlende bez. für system B, aber textlich ist da sgegegebn.

die T-matrix ist also 3,3

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Bezug
Transformationsmatrix aufstell: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 12:03 So 21.07.2019
Autor: Siebenstein

wie meinst du das mit  " die transformationsmatrix ist (3,3) ??

kannst du mir dies bitte rechnerisch etc. erläutern, damit ich es nachvollziehen kann ? grüße

Bezug
                
Bezug
Transformationsmatrix aufstell: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 13:47 Mo 22.07.2019
Autor: Siebenstein

kannst du mir mal sagen, woran du erkennst, dass A um 60° nach rechts gedreht werden soll ?

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Bezug
Transformationsmatrix aufstell: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:01 Mo 22.07.2019
Autor: Siebenstein

ok, ich verstehe nun, du hast A so gedreht, dass aus auf Punkt B liegt... 60 + 90  und 100mm nach links.

nur wie kommst du nun auf die 3,3 also auf die zahlenwerte ?

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Bezug
Transformationsmatrix aufstell: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:54 Mo 22.07.2019
Autor: leduart

Hallo
gemeint ist dass du eine 3 mal 3 Matrix mit den Drehungen aufstellen musst, also 3 Zeilen, 3 Spalten,
Gruß ledum

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Transformationsmatrix aufstell: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:43 Di 23.07.2019
Autor: Siebenstein

ok, danke. habe es glaube einigermaßen hinbekommen

Bezug
        
Bezug
Transformationsmatrix aufstell: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Sa 20.07.2019
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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