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| Aufgabe | | Bestimme rechnerisch die Umkehrfunktion |
Hallo liebe Forummmitglieder,
ich benötige Hilfe beim Lösen dieser Umkehrfunktion.
ich weiß nur das ich am ende x und y vertauschen muss.
y=2*log3(x)-4
Gruß Steffen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Steffen,
löse die Gleichung zunächst nach $ x $ auf. Dann tausche $ x $ und $ y $.
Tipp: alles ausser $ [mm] log_3 [/mm] (x) $ auf die linke Seite zum $ y $ bringen und dann das $ x $ vom Logarithmus trennen. Siehe dazu die Logarithmusgesetze.
Grüße
ChopSuey
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| Aufgabe | | Demnach muss es also so gerechnet werden ? |
y=2*log(x)-4
y+4=2*log3(x)
(y+4)/2 = log3(x)
3^((y+4))/ 2= 3^((log3(x))
3^((y+4))/ 2= x
y=3((x+4))/ 2
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:30 Sa 07.08.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Das ist fast korrekt, du hast lediglich nen paar Klammern vergessen.
[mm] y=2*\log_{3}(x)-4 [/mm]
[mm] \gdw y+4=2*\log_{3}(x)
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{y+4}{2}=\log_{3}(x)
[/mm]
Bis hier ist alles okay, jetzt musst du aber den Nenner noch in den Exponenten nehmen, also:
[mm] \bruch{y+4}{2}=\log_{3}(x)
[/mm]
[mm] \gdw 3^{\left(\bruch{y+4}{2}\right)}=3^{\log_{3}(x)}
[/mm]
Jetzt mach du mal wieder weiter.
Alternativ könnte man übrigens auch wie folgt beginnen:
[mm] y+4=2*\log_{3}(x)
[/mm]
[mm] \gdw y+4=\log_{3}\left(x^{\red{2}}\right)
[/mm]
Marius
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3^((y+4))/ 2= 3^((log3(x))
3^((y+4))/ 2= x
y=3((x+4))/ 2
ist dies korrekt, also ich benutze keine programme sondern die normale schreibeweise, vielleicht ist es deshalb nicht richtig
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> 3^((y+4))/ 2= 3^((log3(x))
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> 3^((y+4))/ 2= x
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> y=3((x+4))/ 2
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> ist dies korrekt, also ich benutze keine programme sondern
> die normale schreibeweise, vielleicht ist es deshalb nicht
> richtig
Hallo,
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Marius hatte Dir doch schon gezeigt, worauf es ankommt: [mm] \bruch{y+4}{2} [/mm] muß komplett im Exponenten stehen.
Du schreibst: [mm] x=\bruch{3^{x+4}}{2}, [/mm] richtig ist aber: [mm] x=3^{\bruch{y+4}{2}} [/mm] ( =3^((y+4)/2) ).
Dann x und y vertauschen - und dabei nicht aus dem Exponenten einen Faktor machen...
Unterhalb des Eingabefensters findest Du übrigens Hilfen zur Formeleingabe, und wenn Du bei Marius Post unter dem Beitrag auf "Quelltext" klickst, dann siehst Du, wie er die Formeln gebastelt hat. Es ist wichtig, daß Du alles haargenauso präsentierst, wie Du es meinst.
Gruß v. Angela
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