Umstellen nach m_{m} < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:52 Mo 21.01.2013 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | | Keine konkrete Aufgabenstellung! |
Guten Mittag zusammen,
folgende Frage beschäftigt mich gerade. Wie stelle ich diesen Ausdruck nach [mm] m_{m} [/mm] um? Habe mich schon versucht, allerdings werde ich vermutlich einige grobe Rechenregeln verletzt haben. Mein Problem ist, dass [mm] m_{m} [/mm] mehrfach auftaucht.
[mm] \bruch{m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{m}*c_{m}*T_{m}}{m_{k}*c_{k}+m_{m}*c_{m}}
[/mm]
Mit Nenner multiplizieren:
[mm] (m_{k}*c_{k}+m_{m}*c_{m})(m_{k}*c_{k}*T_{k})+(m_{k}*c_{k}+m_{m}*c_{m})(m_{m}*c_{m}*T_{m})
[/mm]
Klammern auflösen:
[mm] m_{k}^{2}*c_{k}^{2}*T_{k}+m_{m}*c_{m}*m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{k}*c_{k}*m_{m}*c_{m}*T_{m}+m_{m}^{2}*c_{m}^{2}*T_{m}
[/mm]
Umstellen nach [mm] m_{m}:
[/mm]
[mm] m_{m}*c_{m}*m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{k}*c_{k}*m_{m}*c_{m}*T_{m}+m_{m}^{2}*c_{m}^{2}*T_{m}=-m_{k}^{2}*c_{k}^{2}*T_{k}
[/mm]
[mm] 3m_{m}^{2}=\bruch{-m_{k}^{2}*c_{k}^{2}*T_{k}}{c_{m}*m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{k}*c_{k}*c_{m}*T_{m}+c_{m}^{2}*T_{m}}
[/mm]
Wie Ihr seht, muss schon mindestens ein Fehler vorliegen, da ich, wenn ich weitermache eine negative Wurzel bekomme.
Könnt Ihr mir bitte Schritt für Schritt helfen diese Aufgabe zu lösen!
Vielen, vielen Dank!
Gruß
mbau16
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:09 Mo 21.01.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Keine konkrete Aufgabenstellung!
> Guten Mittag zusammen,
>
> folgende Frage beschäftigt mich gerade. Wie stelle ich
> diesen Ausdruck nach [mm]m_{m}[/mm] um? Habe mich schon versucht,
> allerdings werde ich vermutlich einige grobe Rechenregeln
> verletzt haben. Mein Problem ist, dass [mm]m_{m}[/mm] mehrfach
> auftaucht.
>
> [mm]\bruch{m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{m}*c_{m}*T_{m}}{m_{k}*c_{k}+m_{m}*c_{m}}[/mm]
diesen Term kannst Du nicht nach [mm] $m_m$ [/mm] umstellen, da das keine Gleichung ist.
>
> Mit Nenner multiplizieren:
>
> [mm](m_{k}*c_{k}+m_{m}*c_{m})(m_{k}*c_{k}*T_{k})+(m_{k}*c_{k}+m_{m}*c_{m})(m_{m}*c_{m}*T_{m})[/mm]
Mal angenommen, die Gleichung sieht so aus:
$ [mm] \bruch{m_{k}\cdot{}c_{k}\cdot{}T_{k}+m_{m}\cdot{}c_{m}\cdot{}T_{m}}{m_{k}\cdot{}c_{k}+m_{m}\cdot{}c_{m}} [/mm] =A$
Wenn Du diese nun mit [mm] $(m_{k}\cdot{}c_{k}+m_{m}\cdot{}c_{m})$ [/mm] multiplizierst, sieht das so aus:
[mm] $\frac{(m_{k}\cdot c_{k}\cdot T_{k}+m_{m}\cdot c_{m}\cdot T_{m})\cdot(m_{k}\cdot c_{k}+m_{m}\cdot c_{m})}{m_{k}\cdot c_{k}+m_{m}\cdot c_{m}}=A\cdot(m_{k}\cdot c_{k}+m_{m}\cdot c_{m})$
[/mm]
Jetzt kürzen:
[mm] $m_{k}\cdot c_{k}\cdot T_{k}+m_{m}\cdot c_{m}\cdot T_{m}=A\cdot(m_{k}\cdot c_{k}+m_{m}\cdot c_{m})$
[/mm]
Jetzt kannst Du Terme mit [mm] $m_m$ [/mm] auf einer Seite sammeln, ausklammern und durch den Rest teilen.
>
> Klammern auflösen:
>
> [mm]m_{k}^{2}*c_{k}^{2}*T_{k}+m_{m}*c_{m}*m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{k}*c_{k}*m_{m}*c_{m}*T_{m}+m_{m}^{2}*c_{m}^{2}*T_{m}[/mm]
>
> Umstellen nach [mm]m_{m}:[/mm]
>
> [mm]m_{m}*c_{m}*m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{k}*c_{k}*m_{m}*c_{m}*T_{m}+m_{m}^{2}*c_{m}^{2}*T_{m}=-m_{k}^{2}*c_{k}^{2}*T_{k}[/mm]
>
> [mm]3m_{m}^{2}=\bruch{-m_{k}^{2}*c_{k}^{2}*T_{k}}{c_{m}*m_{k}*c_{k}*T_{k}+m_{k}*c_{k}*c_{m}*T_{m}+c_{m}^{2}*T_{m}}[/mm]
>
> Wie Ihr seht, muss schon mindestens ein Fehler vorliegen,
> da ich, wenn ich weitermache eine negative Wurzel bekomme.
>
> Könnt Ihr mir bitte Schritt für Schritt helfen diese
> Aufgabe zu lösen!
>
> Vielen, vielen Dank!
>
>
> Gruß
>
> mbau16
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:05 Mo 21.01.2013 | | Autor: | mbau16 |
Vielen Dank für den Support!
Gruß
mbau16
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:41 Mo 21.01.2013 | | Autor: | notinX |
Gern geschen.
Gruß,
notinX
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