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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:15 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Joan2 |
Hi Leute,
wenn man [mm] 0,22\overline{72} [/mm] als Bruch darstellen will, dann rechnet man:
[mm] 0,22\overline{72} [/mm] = [mm] \bruch{22,\overline{72}}{100} [/mm] = [mm] \bruch{22+\bruch{72}{99}}{100}
[/mm]
Aber: Wieso funktioniert das nicht mit [mm] 0,\overline{99}?? [/mm]
[mm] 0,\overline{99} [/mm] = [mm] \bruch{\overline{99}}{100} [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{99}{99}}{100} [/mm] = 0,01 ???
Gruß, Joan
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Hi,
> Hi Leute,
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> wenn man [mm]0,22\overline{72}[/mm] als Bruch darstellen will, dann
> rechnet man:
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> [mm]0,22\overline{72}[/mm] = [mm]\bruch{22,\overline{72}}{100}[/mm] =
> [mm]\bruch{22+\bruch{72}{99}}{100}[/mm]
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> Aber: Wieso funktioniert das nicht mit [mm]0,\overline{99}??[/mm]
> [mm]0,\overline{99}[/mm] = [mm]\bruch{99\red{,\overline{9}}}{100}[/mm] =
> [mm]\bruch{\red{99}+\bruch{99}{99}}{100}[/mm] = [mm] \red{0,99}+0,01=\red{1}??? [/mm]
Ich hab hier ein bisschen was eingefügt, auch wenn die Rechnung meiner Meinung nach so wenig Sinn macht. Überlege dir einmal was [mm] 0,\overline{9} [/mm] für eine Zahl ist. Wenn man rechnet [mm] 1-0,\overline{9} [/mm] erhält man [mm] 0,\overline{0}. [/mm] Man kann das deuten als [mm] 0,\overline{9}=1.
[/mm]
Dann wäre das Ergebnis ja richtig.
Gruß
>
> Gruß, Joan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:29 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Joan2 |
Achsoooo :) Danke für die Erklärung ^^
Liebe Grüße
Joan
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Hallo,
einfach einzusehen ist das, wenn du die geometrischen Reihen kennst:
[mm]0,\overline{9}=\sum\limits_{i=1}^{\infty}9\cdot{}10^{-i}=9\cdot{}\sum\limits_{i=1}^{\infty}\left(\frac{1}{10}\right)^{i}[/mm]
Rechne das mal aus, beachte, dass die Reihe bei [mm]i=1[/mm] und nicht bei [mm]i=0[/mm] startet!
Gruß
schachuzipus
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