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| Aufgabe | Aus einem Skatspiel wird eine Karte gezogen? Welche der folgenden Ereignisse sind voneinander unabhängig?
A: eine Herzkarte gezogen
B: eine Dame gezogen
C: ein König gezogen
D: eine 8 oder 9 oder 10 gezogen |
Mein bisheriger Ansatz:
P(A) 1/4
P(B) 1/8
P(C) 1/8
P(D) 3/8
Ist es jetzt richtig die Wahrscheinlichkeiten für A und B zu addieren?
Ich erhalte dabei für P(A und B) 3/8
Allerdings komme ich so nicht weiter, ich bekomme immer heraus, dass die Ergebnisse abhängig sind, laut Lösung müssen sie unabhängig sein
Ein richtig gerechnetes Beispiel würde mir sehr helfen
Danke 
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 18:08 Do 24.05.2018 | | Autor: | fred97 |
> Aus einem Skatspiel wird eine Karte gezogen? Welche der
> folgenden Ereignisse sind voneinander unabhängig?
> A: eine Herzkarte gezogen
> B: eine Dame gezogen
> C: ein König gezogen
> D: eine 8 oder 9 oder 10 gezogen
> Mein bisheriger Ansatz:
> P(A) 1/4
> P(B) 1/8
> P(C) 1/8
> P(D) 3/8
>
> Ist es jetzt richtig die Wahrscheinlichkeiten für A und B
> zu addieren?
Nein, Du musst die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren
> Ich erhalte dabei für P(A und B) 3/8
>
> Allerdings komme ich so nicht weiter, ich bekomme immer
> heraus, dass die Ergebnisse abhängig sind, laut Lösung
> müssen sie unabhängig sein
> Ein richtig gerechnetes Beispiel würde mir sehr helfen
> Danke
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Ich habe das jetzt so gemacht: das ist mein Ergebnis, stimmt das so?
AB; AC; AD sind unabhängig
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Hiho,
> Ich habe das jetzt so gemacht: das ist mein Ergebnis,
> stimmt das so?
> AB; AC; AD sind unabhängig
zeige deinen Weg!
Der Tipp von fred ist da leider nicht hilfreich.
Ich mach es mal an A und B vor:
Du hast:
A: eine Herzkarte gezogen
B: eine Dame gezogen
Damit ist:
A [mm] \cap [/mm] B: Es wird die Herzdame gezogen.
Nun hattest du bereits:
$P(A) = [mm] \frac{1}{4}$
[/mm]
$P(B) = [mm] \frac{1}{8}$
[/mm]
weiterhin gilt bei einem Skatspiel:
[mm] $P(A\cap [/mm] B) = [mm] \frac{1}{32}$
[/mm]
Damit gilt:
[mm] $P(A\cap [/mm] B) = P(A) * P(B)$, d.h. A und B sind unabhängig.
Nun mach du das mal für die anderen Ereignisse.
Gruß,
Gono.
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 19:54 Do 24.05.2018 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hallo fred,
> Nein, Du musst die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren
das soll doch gerade gezeigt werden…
Die Ereignisse sind unabhängig, wenn man sie multiplizieren kann…
Gruß,
Gono
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