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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Sa 08.10.2011 | | Autor: | momo2000 |
| Aufgabe | | [mm] \integral \sin(4x-3)dx [/mm] |
hallo.
wie geht man bei diesem integral vor, wenn man eine innere und äußere Funktion hat? ich weiß, dass die stammfunktion von sin x der cos x ist. und von der klammer die stammfunktion 2x²-3x ist. eine allgemein gültige vorgehensweise wäre nett. danke schon im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:14 Sa 08.10.2011 | | Autor: | abakus |
> [mm]\integral \sin(4x-3)dx[/mm]
> hallo.
> wie geht man bei diesem integral vor, wenn man eine innere
> und äußere Funktion hat? ich weiß, dass die
> stammfunktion von sin x der cos x ist. und von der klammer
Hallo,
das stimmt nicht. Eine Stammfkt. von sin(x) ist -cos(x).
> die stammfunktion 2x²-3x ist.
Das brauchst du hier nicht. Es geht um Integration durch Substitution.
Aber in diesem Fall geht es auch einfacher.
Teste einmal die Behauptung
"Eine Stammfunktion von sin(4x-3) ist -cos(4x+3)",
indem du -cos(4x+3) ableitest. Du wirst merken, dass die Behauptung zwar nicht stimmt, aber durch eine leichte Korrektur die richtige Stammfunktion erhalten wird.
Gruß Abakus
> eine allgemein gültige
> vorgehensweise wäre nett. danke schon im vorraus.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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