Ungleichungen mit Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:38 Fr 04.02.2005 | | Autor: | dsan |
Hi, stehe mal wieder auf dem Schlauch :
Komme mit der Lösung der folgenden Gleichungsart nicht zurecht
[mm] \bruch{1}{3^{n}}<100 [/mm] (es ist nach n aufzulösen)
Frage : Wie behandle ich < beim Arbeiten mit Logarithmen - brauche dringend einen Denkanstoss
Vorab vielen Dank
Grüße dsan
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:48 Fr 04.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo dsan,
für den eigentlichen Vorgang des Logarithmierens brauchst Du bei dem Ungleichheitszeichen nichts beachten.
Nur beim weiteren Umstellen nach $n$ mußt Du darauf achten, ob Du die Gleichung mit einer negativen Zahl / Term multiplizierst oder dividierst.
Denn dann mußt Du das Ungleichheitszeichen umkehren.
Grüße
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Mo 07.02.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, dsan,
Du musst aber auch drauf achten, dass Du nur Logarithmen mit Basis >1 verwendest, also z.B. den ln (nat.Log.) oder den lg (dekad.Log.).
Bei einer Basis 0<a<1 kehrt sich nämlich das Monotonieverhalten um!
mfG!
Zwerglein
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