Vereinfachen/Berechnen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 Sa 27.10.2012 | | Autor: | haner |
| Aufgabe | | [mm] (((-1+(8+wurzel65)^{2/3})/((8+wurzel65)^{1/3}))^3 [/mm] + 3*(((-1+(8+wurzel65)^(2/3))/((8+wurzel65)^(1/3))) - 16 |
[mm] \blue{\left(\bruch{-1+(8+\wurzel{65})^{\bruch{2}{3}}}{(8+\wurzel{65})^{\bruch{1}{3}}}\right)^3+3*\bruch{-1+(8+\wurzel{65})^{\bruch{2}{3}}}{(8+\wurzel{65})^{\bruch{1}{3}}}-16}
[/mm]
Formeldarstellung editiert: reverend
Hallo, bin gerade dabei eine Aufgabe zu rechnen. Man soll sie so weit wie möglich ausrechnen/vereinfachen.
Weiter wie so komme ich nicht.
Könnt Ihr mir helfen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:16 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Axiom96 |
Hallo, du würdest potentiellen Antwortgebern sehr viel Arbeit abnehmen, wenn du die Aufgabe mit Formel-Editor aufschreiben könntest. Siehe http://www.matheforum.net/mm . Ein solcher Riesenterm ist bei derartigem Aufschrieb wirklich sehr schwer zu überblicken.
Viele Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:22 Sa 27.10.2012 | | Autor: | haner |
OK,
ich werde es versuchen, nächstes mal den Formeleditor zu verwenden.
Gruß haner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:23 Sa 27.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
fang damit an, alles auf einen hauptnenner zu bringen.
und überprüfe ob die blaue formel die gemeinte ist.
gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:27 Sa 27.10.2012 | | Autor: | haner |
Ja, die blaue Formel stimmt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:38 Sa 27.10.2012 | | Autor: | haner |
Ich habe nun auf den linken Teil der Rechnung die 3. bin. Formel angewendet, kann aber keinen Hauptnenner finden. Ich denke mal der Hauptnenner soll [mm] (8+\wurzel{65})^{1/3} [/mm] sein, bekomme das aber leider nicht alleine hin.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:43 Sa 27.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ist nicht der HN da der eine Nenner ja $ [mm] ((8+\wurzel{65})^{1/3} )^3= (8+\wurzel{65}) [/mm] $ ist
beim 2 ten Bruch musst du also mit $ [mm] (8+\wurzel{65})^{2/3} [/mm] $ erweitern
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:33 Sa 27.10.2012 | | Autor: | haner |
Achso,
jetzt habe ich im Nenner schonmal überall [mm] 8+\wurzel{65}stehen.
[/mm]
Was ist aber mit dem Zähler im 2. Bruch, wie vereinfache ich den denn? Ich finde keine Potenzgeetze, oder sonstiges, die ich anwenden könnte.
Habe da jetzt stehen:
[mm] 3*((-1+(8+\wurzel{65})^{2/3}*(8+\wurzel{65})^{2/3})
[/mm]
Gruß haner
|
|
|
| |
|
Hallo haner,
solange Du die Brüche getrennt betrachtest, ist da nicht viel zu vereinfachen. Da sie jetzt aber doch den gleichen Nenner haben, kannst Du sie "auf einen Bruchstrich schreiben". Außerdem solltest Du die hier etwas gemeine 3. Potenz des linken Zählers mal komplett ausschreiben, nach der Formel [mm] (a+b)^3=a^3+3a2b+3ab^2+b^3.
[/mm]
Schließlich ist noch das Potenzgesetz [mm] \left(x^m\right)^n=x^{m*n} [/mm] zu beachten.
Zur Selbstkontrolle verrate ich Dir schonmal das Ergebnis: 0.
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:19 Sa 27.10.2012 | | Autor: | haner |
Also,
der linke Bruch gibt bei mir 16. Subtrahiert man mit 16, die ganz rechts in der Aufgabe steht fällt der linke Bruch also weg.
Jetzt hab ich noch das dastehen:
[mm] \bruch{-3+3*(8+\wurzel{65})^(4/9)}{8+\wurzel{65}}
[/mm]
Da kommt bei mir aber nicht 0 raus.
Gruß haner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:44 Sa 27.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ist falsch: [mm] a^x*b^x=(a*b)^x
[/mm]
[mm] a^n*a^m=a^{m+n}
[/mm]
warum soll etwas 0 geben, du sollst doch nur vereinfachen?
Gruss leduart
|
|
|
|
