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| Aufgabe | Eine Wiese, die durch zwei Straßen, durch einen Bach und ein Nachbargrundstück begrenzt wird, soll verkauft werden. Die Stadt möchte auf diesem Grundstück eine Parkanlage anlegen. Der Privateigentümer und die Stadt müssen sich auf einen fairen Kaufpreis einigen. Das Grundstück ist bis zu diesem Zeitpunkt noch nicht vermessen.
Maßstab: eine Längeneinheit in der Zeichnung steht für 100 m in der Natur!
Folgende Maße beschreiben die Eingrenzung der Wiese:
=> die zwei Straßen werden durch die x- und y-Achse beschrieben
=> der Bachverlauf wird durch die Funktion F(x): 0,25X²+2 wiedergegeben,
=> die Grenze zum Nachbargrundstück stellt die Gerade x=4 dar. |
Hallo zusammen
wir sollen uns Zuhause mit der oben genannten Aufgabe beschäftigen. Die ist wohl zum Einstieg in die Integrallrechnung. Leider habe ich noch keine Ahnung von dem Thema...vielleicht kann mir jemand von euch weiterhelfen.
Gruß
Sandra
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:40 So 10.02.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Sandra,
das sieht wirklich nach einer Einführung in die Integralrechnung aus, die Wiese liegt augenscheinlich "unterhalb" des Baches und damit bestimmt die Fläche unter der Berandungskurve, deren Gleichung Du ja gegeben hast, die Fläche der Wiese.
Aus der Aufgabe geht jedoch nicht hervor, was ihr eigentlich machen sollt und erst recht nicht, auf welche Art und Weise. Hier kann ich leider keine allgemeinen Tipps geben, da ich nicht weiss, wie ihr die Integralrechnung einführen werdet.
Der "normale Weg" ist es, die Fläche durch Rechteckstreifen anzunähern, wobei die Oberkante jedes Rechtecks einmal oberhalb der Kurve und bei einer zweiten Berechnung unterhalb der Kurve liegt. So bekommt man eine Obergrenze und eine Untergrenze und weiss, dass der richtige Wert zwischen diesen beiden Werten liegen muss.
Viele Grüße,
Infinit
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