Verkürzung der monotonie < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:32 So 11.10.2009 | | Autor: | huihu |
Hallo Leute,
ich habe eine Frage zur verkürzung der monotonieintervalle
ich habe folgende funktion gegeben:
[mm] 0,5x^2 [/mm] + fecosx
jetzt meine Frage:
ich weiß das das 0,5 irgentwas damit zu tun hat aber wäre hier das intervall bei 4pi
oder wie ist das zu verstehen?
danke für jede Hilfe
ich habe diese frage in einem anderen forum gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:45 So 11.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Schreib mal bitte die Funktion genau auf und präzisiere die Frage, ich kann mir nicht vorstellen, dass [mm] f(x)=\bruch{x^{2}}{2}+\cos(x) [/mm] gemeint ist.
Marius
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 So 11.10.2009 | | Autor: | huihu |
doch stimmt schon so genau das ist gemeint
ich komme nicht auf die nullstellen
das heißt ich weiß das es keine gibt (funktionsplotter )
aber rechnerisch komme ich nicht weiter..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:56 So 11.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du wirst ach keinen Weg finden, die Nullstelle rechnerisch zu ermitteln, hier bleibt nur ein Näherungsverfahren oder "Erraten".
Marius
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Hallo kristen,
> doch stimmt schon so genau das ist gemeint
> ich komme nicht auf die nullstellen
> das heißt ich weiß das es keine gibt (funktionsplotter )
> aber rechnerisch komme ich nicht weiter..
Wieso willst du denn die Nullstellen von $f$ bestimmen?
In der Ausgangsfrage geht es doch um Monotonieintervalle, oder lese ich da was nicht richtig? ...
Wie war nochmal der Zusammenhang zwischen Monotonie und Ableitung? ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:07 So 11.10.2009 | | Autor: | huihu |
ja tut mir leid das mit den monotonieintervallen für die nullstellen gibt insofern keinen sinn da das eine quadratische funtion ist..
das ist mir entgangen
aber wieso gibt es keine möglichkeit die nst zu bestimmen??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:07 So 11.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo huihu!
> aber wieso gibt es keine möglichkeit die nst zu bestimmen??
Zum Einen weil diese Funktion gar keine Nullstellen hat,
Zum anderen gibt es auch eine Vielzahl an Funktionen, deren Nullstellen man nicht explizit ermitteln kann durch Umformen.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:42 Mo 12.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> doch stimmt schon so genau das ist gemeint
> ich komme nicht auf die nullstellen
> das heißt ich weiß das es keine gibt (funktionsplotter )
> aber rechnerisch komme ich nicht weiter..
Nimm mal an, die Funktion $ [mm] f(x)=\bruch{x^{2}}{2}+\cos(x) [/mm] $ hätte eine Nullstelle [mm] x_0. [/mm] Dann:
[mm] $cos(x_0) [/mm] = [mm] -\bruch{x_0^{2}}{2}$,
[/mm]
also
[mm] $\bruch{x_0^{2}}{2}= |cos(x_0)| \le [/mm] 1$
somit: [mm] $|x_0| \le \wurzel{2} [/mm] < [mm] \bruch{\pi}{2}$
[/mm]
Im Intervall ( - [mm] \bruch{\pi}{2}, \bruch{\pi}{2}) [/mm] ist aber der Cosinus positiv und die Funktion [mm] $-\bruch{x^{2}}{2}$ [/mm] immer [mm] \le [/mm] 0, Widerspruch.
FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:23 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Gabs |
Es geht darum diese Funktion zu beschreiben. Nullstellen hat sie keine. Aber sie kann in einem Koordinatensystem dargestellt werden, und der Verlauf dieser Linie kann beschrieben werden.
1. Betrachte das Verhalten der Funktion für x [mm] \to \infty
[/mm]
2. f(x) ist eine zusammengesetzte Funktion deren beide Teile Symmetrieverhalten besitzen. Ist f(x) auch symmetrisch?
3. Tritt eine waagerechte Tangente auf? Dort könnte sich das Monotonieverhalten ändern.
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