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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:09 So 02.12.2012 | | Autor: | luke424 |
Wie kann man sich erklären, dass die Funktion f(x) = e^2x - [mm] 2e^x [/mm] nur eine Nullstelle hat?
Woran sieht man das, ohne sich den Graphen anzusehen?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.abiunity.de/thread.php?threadid=27014&sid=
...allerdings noch keine Antwort bekommen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:21 So 02.12.2012 | | Autor: | abakus |
> Wie kann man sich erklären, dass die Funktion f(x) = e^2x
> - [mm]2e^x[/mm] nur eine Nullstelle hat?
Hallo,
klammere im Funktionsterm den Faktor [mm] $e^x$ [/mm] aus. Wann kann das entstehende Produkt 0 sein?
Gruß Abakus
> Woran sieht man das, ohne sich den Graphen anzusehen?
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.abiunity.de/thread.php?threadid=27014&sid=
>
> ...allerdings noch keine Antwort bekommen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:31 So 02.12.2012 | | Autor: | luke424 |
ok, danke, ich glaube da ist mein Problem: Wie macht man das mit dem e^2x
--> [mm] e^x (e^2 [/mm] - 2) <-- so etwa?
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> ok, danke, ich glaube da ist mein Problem: Wie macht man
> das mit dem e^2x
>
> --> [mm]e^x (e^2[/mm] - 2) <-- so etwa?
Nein !
Es gilt $\ [mm] e^{2x}\ [/mm] =\ [mm] e^{x*2}\ [/mm] =\ [mm] \left(e^x\right)^2$
[/mm]
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:30 So 02.12.2012 | | Autor: | luke424 |
habe in 'nem anderen Forum ne andere Frage zum gleichen Thema gestellt, wo's auch um's Ausklammern ging, da wurde mir gesagt:
Es gilt: [mm] e^x [/mm] * [mm] e^x [/mm] = e^2x
<-- war mir erst unsicher, ob das das gleiche ist, wie in der obigen Antwort, glaube aber jetzt, dass das mit der obigen Antwort übereinstimmt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:36 So 02.12.2012 | | Autor: | M.Rex |
> habe in 'nem anderen Forum ne andere Frage zum gleichen
> Thema gestellt, wo's auch um's Ausklammern ging, da wurde
> mir gesagt:
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> Es gilt: [mm]e^x[/mm] * [mm]e^x[/mm] = e^2x
Das ist ein Potenzgesetz [mm] $e^{x}\cdot e^{x}=e^{x+x}=e^{2x}$
[/mm]
>
> <-- war mir erst unsicher, ob das das gleiche ist, wie in
> der obigen Antwort, glaube aber jetzt, dass das mit der
> obigen Antwort übereinstimmt.
>
Und damit:
[mm] $e^{2x}-2\cdot e^{x}=e^{x}\cdot(e^{x}-2) [/mm] $
Marius
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