matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Folgen und Reihen > Vorschrift einer Folge
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Folgen und Reihen" - Vorschrift einer Folge
Vorschrift einer Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vorschrift einer Folge: Auch mit x möglich?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:23 Mi 27.01.2010
Autor: Pacapear

Hallo!




Ich habe eine Frage zur Vorschrift von Folgen.

Bisher kenne ich die so: [mm] f:\IN\to\IR [/mm] mit $k [mm] \mapsto a_k$ [/mm] und [mm] a_k [/mm] ist dann z.B. sowas wie [mm] 2^k [/mm] oder so.

Die Folgenvorschrift ist also nur abhängig von k, k ist halt die Varible der Vorschrift.



Aber wenn ich jetzt zum Beispiel eine Reihe habe, dann sind die einzelnen Summanden ja eine Folge.

Z.B. bei der Reihe [mm] \summe_{k=0}^{\infty}\bruch{4}{k} [/mm] , dann ist ja [mm] (a_k) [/mm] mit [mm] a_k=\bruch{4}{k} [/mm] eine Folge.

Aber dann würden die Folgenglieder z.B. bei der geometrischen Reihe [mm] \summe_{k=0}^{\infty}x^k [/mm] ja [mm] a_k=x^k [/mm] sein und [mm] a_k [/mm] wäre plötzlich von zwei Variablen abhängig, nämlich einmal von k und einmal von x.

Wie soll das gehen, dann müsste die Folge ja aus einer Menge [mm] \IN\times\IR [/mm] abbilden, tut sie ja aber nicht [haee]



Oder z.B. steht bei Wikipedia, dass man die Exponentialfuntkion als Grenzwert einer Folge [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(1+\bruch{x}{n})^n [/mm] definieren kann.

Also heißt dass doch, die Folgenmitglieder lauten [mm] a_n=(1+\bruch{x}{n})^n [/mm] und das ist auch wieder abhängig von n und x.

Das versteh ich irgendwie nicht [haee]



Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?

Vielen Dank.

LG Nadine
        
Bezug
Vorschrift einer Folge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:39 Mi 27.01.2010
Autor: leduart

Hallo
1. es gibt Zahlenfolgen und andere Folgen, wie Funktionenfolgen, Folgen von Punkten im [mm] R^n [/mm] und viele andere.
[mm] f_n(x)=(1+x/n)^n [/mm] ist ne Funktionenfolge, für z. bsp x=3 ne Zahlenfolge.
Ebenso die Reihe, die du als geom. Reihe bezeichnet hast ist  keine zahlenreihe und keine Folge sondern eine Summe von Funktionen, wenn du bis n summierst.
Die Koeffizienten einer Zahlen-Reihe kannst du als Zahlen-Folgen hinschreiben.
oft werden auch Reihen als Folgen betrachtete, dann ist aber ein Folgenglied [mm] S_n=\summe_{i=1}^{n}a_i. [/mm]
und die [mm] a_i [/mm] sind nicht die Folgenglieder.
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]