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| Aufgabe | Sei n [mm] \in \IN, (\Omega, [/mm] P) ein W-Raum und [mm] X_1, X_2: \Omega \to [/mm] {0,...,n} zwei stochastische unabhaengige ZVen, die gleichverteilt auf {0,...,n} sind.
Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion [mm] w_i [/mm] : {0,...,n} [mm] \to [/mm] [0,1] von [mm] X_i [/mm] an, i = 1,2. |
Hallo,
ich habe versucht obiges zu loesen, bin mir aber extrem unsicher, weil ich mehr oder weniger einem Beispiel aus dem Skript gefolgt bin, ohne wirklich zu wissen, was ich da tue, deswegen wuerd ich mich freuen, wenn ihr mir sagt ob ich hier auf dem Holzweg bin:
So wie ich das verstehe, gilt fuer alle [mm] \omega_1, \omega_2 \in [/mm] {0,...,n}:
[mm] P_{(X_1,X_2)}({\omega_1,\omega2}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{n^2}
[/mm]
Also:
[mm] P_{X_1}({ \omega_1 }) [/mm] = [mm] P_{(X_1,X_2)}({ \omega_1 } [/mm] x {0,...,n}) = [mm] P_{(X_1,X_2)}({ \omega_1 } [/mm] x {0}) + ... + [mm] P_{(X_1,X_2)}({ \omega_1 } [/mm] x {n}) = n * [mm] \bruch{1}{n^2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{n}
[/mm]
Hab ich die Aufgabe richtig? Hab ich sie ueberhaupt richtig verstanden?
Gruss und danke,
Martin
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Richtig, aber meinst du nicht, dass das ein bisschen "von hinten, durch die Brust, ins Auge" ist? Die Aufgabenstellung sagt doch "gleichverteilt auf [mm]\{1, \cdots, n\}[/mm]". Kann doch nix anderes herauskommen als [mm]\bruch{1}{n}[/mm], oder?
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Wahrscheinlich war ich mir auch deswegen so unsicher, weil das Ergebnis so triviel ist 
