Wahrheitstafel < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Sa 22.10.2011 | | Autor: | rollroll |
| Aufgabe | Über 3 tatverdächtige weiß man Folgendes:
a) Wenn R und / oder Q der / die Täter ist/sind, dann ist P unschuldig.
b) Ist P und / oder R unschuldig, dann ist Q der Täter
c) Wenn R schuldig ist, dann ist P Mittäter.
Wer ist / sind die Täter? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann man die Aufgabe m.H, von Wahrheitstafeln lösen?
Wenn ja: Wie sieht diese in diesem Fall aus?
|
|
| |
|
Hallo rollroll,
> Über 3 tatverdächtige weiß man Folgendes:
>
> a) Wenn R und / oder Q der / die Täter ist/sind, dann ist
> P unschuldig.
> b) Ist P und / oder R unschuldig, dann ist Q der Täter
> c) Wenn R schuldig ist, dann ist P Mittäter.
>
> Wer ist / sind die Täter?
>
> Kann man die Aufgabe m.H, von Wahrheitstafeln lösen?
Ja, das kann man.
> Wenn ja: Wie sieht diese in diesem Fall aus?
Sie hat drei Spalten (P,Q,R) und acht Zeilen. In jeder Zeile steht genau eine Kombination von Tätern, also z.B. 011 für: P ist unschuldig (0), Q ist ein Täter (1), R ist ein Täter (1).
Schließlich hat niemand gesagt, dass es nur einen Täter gibt. 
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:13 So 23.10.2011 | | Autor: | rollroll |
also ungefähr so:
P Q R
0 0 1
0 1 1
0 1 0
1 0 1
1 0 0
1 1 0
1 1 1
0 0 0
wie geht's dann weiter? (zua) RuQ => [mm] \negP
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:14 So 23.10.2011 | | Autor: | rollroll |
sorry sollte,
RuQ = > [mm] \neg [/mm] P heißen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:43 So 23.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dann mache folgende Tabellen:
a, und
[mm]\begin{array}{c|c|c||c|c|c|}\mathbf{P}&\mathbf{Q}&\mathbf{R}&\mathbf{\overline{P}}&\mathbf{R \wedge Q}&\mathbf{\color{blue}(R \wedge Q)\Rightarrow \overline{P}\color{black}}\\
\hline w&w&w&f&w&\mathbf{f}\\
\hline w&w&f&f&f&\mathbf{w}\\
\hline w&f&w&f&f&\mathbf{w}\\
\hline w&f&f&f&f&\mathbf{w}\\
\hline f&w&w&w&w&\mathbf{w}\\
\hline f&w&f&w&f&\mathbf{w}\\
\hline f&f&w&w&f&\mathbf{w}\\
\hline f&f&f&w&f&\mathbf{w}\end{array} [/mm]
a, oder)
[mm]\begin{array}{c|c|c||c|c|c|}\mathbf{P}&\mathbf{Q}&\mathbf{R}&\mathbf{\overline{P}}&\mathbf{R \wedge Q}&\mathbf{\color{blue}(R \wedge Q)\Rightarrow \overline{P}\color{black}}\\
\hline w&w&w&f&w&\mathbf{f}\\
\hline w&w&f&f&f&\mathbf{w}\\
\hline w&f&w&f&f&\mathbf{w}\\
\hline w&f&f&f&f&\mathbf{w}\\
\hline f&w&w&w&w&\mathbf{w}\\
\hline f&w&f&w&f&\mathbf{w}\\
\hline f&f&w&w&f&\mathbf{w}\\
\hline f&f&f&w&f&\mathbf{w}\end{array} [/mm]
Aufaben B) und C) versuche mal selber.
Marius
P.S.: Danke an wieschoo für sein ![[]](/images/popup.gif) "Tool zum Erstellen dieser Tafeln".
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:51 So 23.10.2011 | | Autor: | rollroll |
ok, aber sind die beiden tabellen die du gepostet hast nicht gleich??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:34 So 23.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
> ok, aber sind die beiden tabellen die du gepostet hast
> nicht gleich??
Sie sind, sorry.
Hier die "Korrekte" oder-Tabelle:
[mm]\begin{array}{c|c|c||c|c|c|}\mathbf{P}&\mathbf{Q}&\mathbf{R}&\mathbf{\overline{P}}&\mathbf{Q \vee R}&\mathbf{\color{blue}(Q \vee R)\Rightarrow \overline{P}\color{black}}\\
\hline w&w&w&f&w&\mathbf{f}\\
\hline w&w&f&f&w&\mathbf{f}\\
\hline w&f&w&f&w&\mathbf{f}\\
\hline w&f&f&f&f&\mathbf{w}\\
\hline f&w&w&w&w&\mathbf{w}\\
\hline f&w&f&w&w&\mathbf{w}\\
\hline f&f&w&w&w&\mathbf{w}\\
\hline f&f&f&w&f&\mathbf{w}\end{array} [/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 So 23.10.2011 | | Autor: | rollroll |
ok, danke, mir ist aber nicht ganz klasr, wie man jetzt den/die Täter rauskriegen soll...
Bei b) müsste doch der Ansatz wie bei a) sein. I- wie blicke ich da nicht so ganz durch, was man jetzt aus a) folgern kann...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:45 Di 25.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Schau halt nach, welche "Zielspalten" eine wahre Aussage liefern, das sind mögliche Kombinationen, die die gegebenen Bedingungen erfüllen.
Marius
|
|
|
| |
|
Kann man sagen, dass aus der oder-Tabelle folgt, dass nicht P und Q die Täter sein können?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Fr 28.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:29 Mo 24.10.2011 | | Autor: | rollroll |
Weiß jemand was??? Will wirklich nicht drängen, bräuchte aber die lösung bis morgen abend...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:16 Do 27.10.2011 | | Autor: | abakus |
> Über 3 tatverdächtige weiß man Folgendes:
>
> a) Wenn R und / oder Q der / die Täter ist/sind, dann ist
> P unschuldig.
> b) Ist P und / oder R unschuldig, dann ist Q der Täter
> c) Wenn R schuldig ist, dann ist P Mittäter.
>
> Wer ist / sind die Täter?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Knacke das Problem an der schwächsten Stelle: mögliche Beteiligung von R
Fall 1: R ist Täter
Aus c) würde folgen, dass dann P schuldig ist, aus a) jedoch, dass P unschulig ist --> Widerspruch!
Fall 2: R ist unschuldig.
jetzt siehe b)
Gruß Abakus
>
> Kann man die Aufgabe m.H, von Wahrheitstafeln lösen?
> Wenn ja: Wie sieht diese in diesem Fall aus?
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:10 Do 27.10.2011 | | Autor: | rollroll |
Ok, hab das jetzt mal so durchgespielt, daraus ergibt sich: Es muss ein Einzeltäter sein und P ist es nicht.
Wo zeige ich, ob es R oder Q war, so, dass es eindeutig ist???
|
|
|
| |
|
Hallo rollroll,
ich hätte gedacht, dass Du die sage und schreibe acht Möglichkeiten in vier Tagen mal vollständig durchspielen kannst. Wenn man die Wahrheitstafel hat, dauert das höchstens fünf Minuten, wenn man es zum ersten Mal macht. Mit ein bisschen Übung geht es schneller.
Was willst Du also eigentlich wissen? Die Lösung kannst Du doch selbst finden, wenn Du einfach mal die Tabelle durchgehst.
Oder suchst Du eine formallogische Darstellung der Aussagen, die durch geeignete Umformungen auf die Lösung führt?
Wenn ja, dann schreib doch mal die Aussagen der Aufgabe formallogisch auf.
Wenn nein, dann sag mal, was Du jetzt eigentlich von uns erwartest.
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
würde es ja gerne mit w-tafel machen, weiß aber bei b) einfach nicht wie die aussehen soll... deshalb versuch ichs jetzt i-wie logisch zu lösen, halt nicht sehr mathematisch...
|
|
|
| |
|
Hab zwar ne w-tafel zu b) erstellt, aber es bleiben immernoch 3 möglichkeiten (nur Q , nur P , Q und P)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Sa 29.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:23 Sa 29.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:45 Do 27.10.2011 | | Autor: | abakus |
> Ok, hab das jetzt mal so durchgespielt, daraus ergibt sich:
> Es muss ein Einzeltäter sein und P ist es nicht.
> Wo zeige ich, ob es R oder Q war, so, dass es eindeutig
> ist???
Hallo,
in meinem ersten Post habe ich gezeigt, dass die Annahme "R ist der Täter" unmöglich ist.
Also gilt Fall 2: R ist unschuldig. Wegen Aussage b) kann es jetzt nur Q (und nicht mehr R) sein.
Wie du schon richtig festgestellt hast, ist (wegen a) P dann kein Mittäter.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:55 Do 27.10.2011 | | Autor: | rollroll |
sorry abakus, hab mich vertippt. Ich weiß nicht wie ich ausschließen kann, ob
a) P Täter ist
b) Q Täter ist
c) P und Q Täter sind
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:58 Do 27.10.2011 | | Autor: | abakus |
> sorry abakus, hab mich vertippt. Ich weiß nicht wie ich
> ausschließen kann, ob
> a) P Täter ist
> b) Q Täter ist
> c) P und Q Täter sind
Wie ich vorhin schon sagte:
"Also gilt Fall 2: R ist unschuldig. Wegen Aussage b) kann es jetzt nur Q (und nicht mehr R) sein.
Wie du schon richtig festgestellt hast, ist (wegen a) P dann kein Mittäter. "
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:03 Do 27.10.2011 | | Autor: | rollroll |
Nur weil P kein Mittäter (zusammen mit R) ist, heißt es aber doch noch nicht, dass er kein Einzeltäter sein kann.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:08 Do 27.10.2011 | | Autor: | abakus |
> Nur weil P kein Mittäter (zusammen mit R) ist, heißt es
> aber doch noch nicht, dass er kein Einzeltäter sein kann.
In a) steht:
Wenn R kein Täter ist, dann ist P UNSCHULDIG. Ein Unschuldiger ist sowieso weder Einzel- noch Gruppentäter.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:13 Do 27.10.2011 | | Autor: | rollroll |
nein, in a) steht wenn R TÄTER ist, dann ist P unschuldig. und nicht, wenn R kein Täter ist...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:21 Do 27.10.2011 | | Autor: | abakus |
> nein, in a) steht wenn R TÄTER ist, dann ist P unschuldig.
> und nicht, wenn R kein Täter ist...
Falscher Buchstabe von mir. Dass R kein Täter ist wissen wir, und dass dann Q (alleiniger oder Gruppen-)Täter ist, weißt du schon aus b).
Damit steht in a)
Wenn Q Täter ist, dann ist P unschuldig.
P kann also kein Mittäter von Q sein.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
Ok, hab ich jetzt verstanden. Aber meinst du, dass reicht als Begründung an der Uni für ne aufgabe die 8 Punkte bringt??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:32 Do 27.10.2011 | | Autor: | wieschoo |
Eventuell so:
[mm]\begin{array}{c|c|c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\mathbf{P}&\mathbf{Q}&\mathbf{R}&\mathbf{\overline{P}}&\mathbf{\overline{R}}&\mathbf{\overline{P}}&\mathbf{R \vee Q}&\mathbf{\overline{R} \vee \overline{P}}&\mathbf{R \vee Q\Rightarrow \overline{P}}&\mathbf{\overline{R} \vee \overline{P}\Rightarrow Q}&\mathbf{R\Rightarrow P}&\mathbf{(R \vee Q\Rightarrow \overline{P}) \wedge (\overline{R} \vee \overline{P}\Rightarrow Q)}&\mathbf{\color{blue}(R \vee Q\Rightarrow \overline{P}) \wedge (\overline{R} \vee \overline{P}\Rightarrow Q) \wedge (R\Rightarrow P)\color{black}}\\
\hline w&w&w&f&f&f&w&f&f&w&w&f&\mathbf{f}\\
\hline w&w&f&f&w&f&w&w&f&w&w&f&\mathbf{f}\\
\hline w&f&w&f&f&f&w&f&f&w&w&f&\mathbf{f}\\
\hline w&f&f&f&w&f&f&w&w&f&w&f&\mathbf{f}\\
\hline f&w&w&w&f&w&w&w&w&w&f&w&\mathbf{f}\\
\hline f&w&f&w&w&w&w&w&w&w&w&w&\mathbf{w}\\
\hline f&f&w&w&f&w&w&w&w&f&f&f&\mathbf{f}\\
\hline f&f&f&w&w&w&f&w&w&f&w&f&\mathbf{f}\end{array} [/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Sa 29.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
