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Wahrscheinlichkeit: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:14 Fr 21.10.2011
Autor: Kuriger

Hallo

Ich habe diese prüfung auf dem Netz gefunden, ejdoch finde ich den Link nicht mehr wieder gefunden: http://www.math.ch/csf/mathematik/AS07.pdf

Habs

Aufgabe 4

a)
[mm] \vektor{6 \\4} [/mm] = 360

b) [mm] 4^5 [/mm] = 1024

c)

7 Zutaten  Anzahl Pizzas mit 4 Zutaten
Ist ja die gleiche Fragestellung wie wenn ich 7 Ziffern habe, 1,2,3,4,5,6,7 und muss nun daraus eine Zahl mit 4 Ziffern bilden...
7*6*5*4 = 840 = [mm] \vektor{7 \\ 4} [/mm]
[mm] \vektor{7 \\ 5} [/mm] = 2520
[mm] \vektor{7 \\ 6} [/mm] = 5040
[mm] \vektor{7 \\ 7} [/mm] = 5040
13 4440

Stimmt wohl nicht

d)
Vielleicht besser mit der Gegenwahrscheinlichkeit?
Also die Reihenfolge ist ja da unbedeutend...oder doch nicht?
Wahrscheinlichkeit dass es bei sechs besuchen kein mal Pilzragout gibt:
[mm] 0.7^6 [/mm] = 0.117649
[mm] 0.7^5 [/mm] * 0.3 = 0.050421(einmal Ragout)
[mm] 0.7^4 [/mm] * [mm] 0.3^2 [/mm] = 0.021609 (zweimal Ragout)
1 - (0.117649 + 0.050421 + 0.021609) = ....


E)
Ist das nicht im grundsatz das selbe wie d)?
Die Wahrscheinlichkeit dass Tiramisu angebot ist beträgt [mm] \bruch{3}{4}. [/mm] Gegenwahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{4} [/mm]

Wahrscheinlichkeit, dass er an genau 7 von 10 Tagen Tiramisu anbietet. Aber irgendwie scheint die Reihenfolge doch eine Rolle, oder doch nicht?

Kein Tiramisu
[mm] \bruch{1}{4}^{10} [/mm] =
[mm] \bruch{1}{4}^{9} [/mm] + [mm] \bruch{3}{4}^{1} [/mm] =
[mm] \bruch{1}{4}^{8} [/mm] + [mm] \bruch{3}{4}^{2} [/mm] =















Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:19 Do 27.10.2011
Autor: meili

Hallo Kuriger,

> Hallo
>  
> Ich habe diese prüfung auf dem Netz gefunden, ejdoch finde
> ich den Link nicht mehr wieder gefunden:
> http://www.math.ch/csf/mathematik/AS07.pdf
>  
> Habs
>  
> Aufgabe 4
>  
> a)
>  [mm]\vektor{6 \\4}[/mm] = 360

Warum?
8 Parkplätze, die nacheinander von 4 Autos belegt werden.
Das 1. Auto hat 8 Möglichkeiten, abgestellt zu werden, das 2. 7 u.s.w.
ergibt $8*7*6*5 = 1680$

>  
> b) [mm]4^5[/mm] = 1024

Jeder der 4 Herren kann unter 5 Möglichkeiten wählen, unabhängig voneinander: $5*5*5*5 = [mm] 5^4 [/mm] = 625$

>  
> c)
>
> 7 Zutaten  Anzahl Pizzas mit 4 Zutaten
>  Ist ja die gleiche Fragestellung wie wenn ich 7 Ziffern
> habe, 1,2,3,4,5,6,7 und muss nun daraus eine Zahl mit 4
> Ziffern bilden...

Nicht ganz. Bei den Zahlen spielt die Reihenfolge eine Rolle,
bei den Zutaten ist die Reihenfolge egal.

>  7*6*5*4 = 840 = [mm]\vektor{7 \\ 4}[/mm]

[mm]\vektor{7 \\ 4}[/mm] ist ok,
aber [mm]\vektor{7 \\ 4} \not= 7*6*5*4[/mm]
[mm]\vektor{7 \\ 4} = \bruch{7!}{4!(7-4)!} = 35[/mm]

>   [mm]\vektor{7 \\ 5}[/mm] = 2520

[mm]\vektor{7 \\ 5} = \bruch{7!}{5!(7-5)!} = 21 [/mm]

>   [mm]\vektor{7 \\ 6}[/mm] = 5040

[mm]\vektor{7 \\ 6} = \bruch{7!}{6!(7-6)!} = 7 [/mm]

>   [mm]\vektor{7 \\ 7}[/mm] = 5040

[mm]\vektor{7 \\ 7} = \bruch{7!}{7!(7-7)!} = 1 [/mm]
0! := 1

>  13 4440
>  
> Stimmt wohl nicht

Jetzt noch summieren.

>  
> d)
>  Vielleicht besser mit der Gegenwahrscheinlichkeit?

Dürfte beides mal gleich schwierig sein.

>  Also die Reihenfolge ist ja da unbedeutend...oder doch
> nicht?

Schon, muss aber bei der Anzahl der Möglichkeiten mitgezählt werden.

>  Wahrscheinlichkeit dass es bei sechs besuchen kein mal
> Pilzragout gibt:
>  [mm]0.7^6[/mm] = 0.117649
>  [mm]0.7^5[/mm] * 0.3 = 0.050421(einmal Ragout)
>  [mm]0.7^4[/mm] * [mm]0.3^2[/mm] = 0.021609 (zweimal Ragout)
>  1 - (0.117649 + 0.050421 + 0.021609) = ....
>  
>
> E)
>  Ist das nicht im grundsatz das selbe wie d)?

Ja, geht wie d).

>  Die Wahrscheinlichkeit dass Tiramisu angebot ist beträgt
> [mm]\bruch{3}{4}.[/mm] Gegenwahrscheinlichkeit [mm]\bruch{1}{4}[/mm]
>  
> Wahrscheinlichkeit, dass er an genau 7 von 10 Tagen
> Tiramisu anbietet. Aber irgendwie scheint die Reihenfolge
> doch eine Rolle, oder doch nicht?
>  
> Kein Tiramisu
>  [mm]\bruch{1}{4}^{10}[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{4}^{9}[/mm] + [mm]\bruch{3}{4}^{1}[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{4}^{8}[/mm] + [mm]\bruch{3}{4}^{2}[/mm] =
>
>

Gruß
meili

>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>  


Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:27 Fr 28.10.2011
Autor: Kuriger

Hallo

Wie berechnet man nun d) und e)

Daanke

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:07 Fr 28.10.2011
Autor: Kuriger

Hallo

Stimmt das wirklich Aufgabe a)?
Hier handelt es sich doch um eine Kombination? Also [mm] \vektor{n \\ k}? [/mm]

Es ist doch der Fall:



Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Fr 04.11.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:23 Fr 28.10.2011
Autor: Kuriger

Habe wohl einen Überlegungsfehler gemacht

Dies wäre wenn es 8Personen geben würde und 4 Parkplätze, dann wären es: [mm] \vektor{8 \\4} [/mm]

Aber wenn es 4 Leute hat und 8 Parkplätze.. 8 * 7 * 6 *5






Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Sa 05.11.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 Do 03.11.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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